1樓：匿名使用者
這是我的解答過程 希望能幫助到你
2樓：教育答疑解惑劉老師
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回答親，你好，很高興回答你的問題，
1/[（x^2＋1）（x^2＋x）]
=1/[x(x+1)(x^2＋1)]
let1/[x(x+1)(x^2＋1)]≡ a/x +b/(x+1) + (cx+d)/(x^2+1)
=>1≡ a(x+1)(x^2＋1) +bx(x^2＋1) + (cx+d)x(x+1)
x=0, =>a=1
x=-1, => b=-1/2
coef. of x^3
a+b+c=0
1-1/2+c=0
c=-1/2
x=11= 4a +2b + 2(c+d)
1=4-1+2(-1/2+d)
1=2+2d
d = -1/2
∫ dx/[（x^2＋1）（x^2＋x）]
=∫ dx
=ln|x| -(1/2)ln|x+1| -(1/4)∫ [2x/(x^2+1)] }dx - (1/2)∫ dx/(x^2+1)
=ln|x| -(1/2)ln|x+1| -(1/4)ln|x^2+1| - (1/2)arctanx + c
親，你好，希望我的回答對你有幫助哦～祝你生活愉快，學業有成！
提問題目給錯了
求1/（x（1+x²））的原函式，
真不好意思
回答令1/x/(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)
兩邊同時乘以x(x^2+1)
1=a(x^2+1)+(bx+c)x
有a+b=0，a=1，c=0
得出原式=1/x-x/(1+x^2)
原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
親，你好，希望我的回答對你有幫助哦～祝你生活愉快，學業有成！
提問這個我看不懂啊
回答親，你好，令1/x/(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)
兩邊同時乘以x(x^2+1)
1=a(x^2+1)+(bx+c)x
有a+b=0，a=1，c=0
得出原式=1/x-x/(1+x^2)
提問為什麼等於0
回答親，你好，因為a等於1，a加b等於零 ,代入原式，可以得到c=0，
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3樓：問問題愛好者
x³/3+x的四次方/4
x/1+x的原函式是什麼？
4樓：李快來
3分之x³+x+c的原函式是x²+1
請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
5樓：匿名使用者
耐克函式除了第一象限最低點和第三象限最高點這兩個點有反函式的，其餘的都沒有反函式，原因是不滿足x,y一一對應的原則。
x/（1-x）的原函式是什麼？
6樓：匿名使用者
就是(x+1)^(1/2)所以是冪函式求積分∫(x+1)^(1/2)dx=∫(x+1)^(1/2)d(x+1)=(x+1)^(1/2+1)/(1/2+1)+c=(x+1)^(3/2)/(3/2)+c=2(x+1)√(x+1)/3+c根號裡如果如果不是1次的，那就要看具體情況了
7樓：匿名使用者
∫ x/(1-x) dx
=∫ ( -1 + 1/(1-x) ) dx
= -x - ln|1-x| + c
x/(x+1)^2的原函式
8樓：我是一個麻瓜啊
x/(x+1)^2的原函式
：抄ln丨x+1丨+1/（x+1）+c。c為常襲數。解答過程bai如下：
求x/(x+1)^2的原du函式，就是對x/(x+1)^2不定zhi積分。
擴充套件資
dao料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
9樓：紫月開花
作代換x=sh t積分
就來變成對ch²t的積源分bai積分得du到[2t+sh(2t)]/4+c由x=sh t解出t=ln[1+sqrt(1+x²)] sqrt表示zhi
開根故積分為/4+c 用x=tg t的積分過dao程會很複雜
xln(1+x)的原函式是多少?
10樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
11樓：煉焦工藝學
對它進行積分不就行了麼
12樓：
分部積分：
sxln(1+x)dx
=(1/2)[x^2*ln(1+x)-sx^2*dx/(1+x)=(1/2)
=(1/2)
=(1/2)
=(1/2)[x^2-1]*ln(1+x)-(1/4)x^2+(1/2)x+c1
1/(1-x+x^2)的原函式是多少，詳細過程？
13樓：老黃知識共享
你這個函式求原函式是有公式的，查檢視就可以了，然後把引數代入。我幫你查一下吧。
14樓：匿名使用者
解：因為
ʃ1/(1-x+x²)dx
＝ʃ1/(3/4+1/4-x+x²)dx
＝ʃ1/[3/4+(x-1/2)²]dx
＝ʃ(4/3)/[1+(4/3)(x-1/2)²]dx＝(4/3)ʃ1/dx
＝(2/√3)ʃ1/d[(2x-1)/√3]＝(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+c，所以 1/(1-x+x²) 的原函式是
(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+c .
(1+x)²/(1-x)²原函式？
15樓：year好好學習
解∫1/（1+x^2）^2 dx
記tant=x，則t=arctanx，原式變為：
∫（sect）^2/（1+（tant）^2）^2 dt=∫（sect）^2/（sect）^4dt=∫1/（sect）^2dt
=∫（cost）^2 dt
=（1/2）*∫（1+cos2t）dt
=（1/2）∫dt+（1/2）∫cos2tdt=（1/2）∫dt+（1/4）∫d（sin2t）=（t/2）+（sin2t/4）+c，將t換回x得到：
原式=（1/2）+c
16樓：
1+x括號平方除以1-x括號的平方，這不是原函式
17樓：絕對英雄
你好，這是一道非常簡單的數學題，你可以先進行列式，然後再算數。
18樓：期望數學
(1+x)²/(1-x)²
=[(1-x)²-4x]/(1-x)²
=1-4x/(1-x)²
=1-[4(1-x)+4]/(1-x)²
=1-4/(1-x)-4/(1-x)²
一個原函式為:x+4in|1-x|-4/(1-x)
19樓：痕水月
就是直接求導唄，慢慢求他就可以糾正了。
20樓：渾含蓮
你看一下高數教材中原函式的相關課程就知道解題方法了
x 1 的原函式， x x 1 的原函式
x x 1 的原函式為x ln x 1 c。c為積分常數 解答過程如下 求一個函式的原函式就是對這個函式積分。x x 1 dx x 1 1 x 1 dx 1 1 x 1 dx dx 1 x 1 d x 1 x ln x 1 c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v u...
函式y根號下x1x分之1,自變數x的取值範圍是多少
你好 由於根號下x 1 x分之1,1 絕對值大於等於0 2 根號下大於等於0 3 對數的真數大於0 4 分母不為0 5 平方數大於等於0 希望能幫助你 1 x 1 大於等於0 而x 1為分母,所以不可以等於0 所以x 1大於0 x大於1 函式y 根號x 1分之1中自變數的取值範圍是多少要講解 根號下...
請問a2x212的原函式是什麼
令x atant,則a 2 x 2 a 2 1 tant 2 asect 2 dx d atant a sect 2dt.s a 2 x 2 dx sasect.a sect 2dt a 2s sect 3dt a 2ssect d tant a 2 sect.tant stant.sect dt ...