1樓：匿名使用者
首先，你a-6e的秩為2，那麼基礎解系中向量個數為1.你解出兩個顯然是錯的。
而且注意到矩陣a的跡就是對角線上各元素的和為7，應等於所有特徵值的和，但你所求特徵值的和為1，顯然你特徵值就算錯了。
教你一個解三階矩陣的特徵多項式的方法。
首先，a的行列式記為a0，a中刪去第i行和第i列的餘子式的和記為a1，對角線上各元素的和記為a2
那麼他對應的特徵多項式為λ^3-a2λ^2+a1λ-a0
其有理根應為a0的約數（含正負，而且正常人出題目至少一個有理根）
該題的a0=-60，
a1=-4+(-4)+(-4)=-12（三個加項分別是刪去第1行第1列，第2行第2列和第三行第三列，對應的餘子式），
a0=7
故對應的特徵多項式為λ^3-7λ^2-12λ+60
再注意到該式的有理根可能為1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，（含正負）
帶入效驗，全部不滿足，估計你這題目抄錯了。
2樓：應該不會重名了
你這個求的有問題啊，基礎解系也就是特徵向量不是這樣求的，r（a）=2，特徵向量應該是1個，怎麼搞出2個，a1=（1，5，2）^t
特徵值好像求錯了，所以特徵向量也是錯的
設a為n階實對稱矩陣且為正交矩陣，證明A的平方等於E線代
a是對稱陣，所以a a t，又因為a是正交矩陣，所以 a a t e，所以，a 2 e 設a是實對稱矩陣，且a的平方 0，證明a 0 用數學歸納法證明。證明當a為n階實矩陣時成立，那麼推論出a為n 1時也成立，再證明n 1時成立，即可。採用矩陣分塊的方法，從a平方 0即可得出元素為0的結論。設矩co...
用正交矩陣將實對稱矩陣相似對角化時為什麼要單位化
要保證,這個矩陣乘這個矩陣的轉置等於單位陣這樣,這個矩陣的逆矩陣就和它的轉置相等 這樣就可以把相似表示式中的逆矩陣替換為轉置最後變成合同矩陣,這樣就可以把二次型標準化 為什麼相似矩陣對角化時特徵向量不需要正交化單位化,而在實對稱矩陣對角化時需要 一般情況下只需矩陣的相似對角化 但對二次型 f x t...
問若a是實對稱矩陣,b是正定矩陣,證明ab也可對角化
b可以分解成b ll t,所以ab all t相似於l tal,後者是實對稱陣,必可對角化 令a e為單位矩陣,是實對稱矩陣 b 2,1 0,2 則ab b。即 ab 2 1 0 2 該矩陣不能對角化。若a是實對稱矩陣,b是正定矩陣,證明 ab也可對角化 由b正定,存在可逆實矩陣p使b p p p ...