1樓:
∵a是方程x的平方減x減1等於0的一個根
∴a2-a-1=0
a2-a=1
∴a3-2a+3
=a3-a2+a2-a-a+3
=a(a2-a)+(a2-a)-a+3
=a+1-a+3=4
關於x的方程根號下x的平方-m加2倍的根號下x的平方減去1=x有且僅有一個實數根,求實m的取值範圍
2樓:匿名使用者
^關於x的方程√x^2-m+2√(x^2-1)=x有且僅有一個實數根,
<==>m=√x^2-x+2√(x^2-1)有且僅有一個原像,1x>=1時m=2√(x^2-1)是增函式,它的值域是[0,+∞),x<=-1時m=2√(x^2-1)-2x是減函式,它的值域是[2,+∞),
∴1<==>0<=m<2,為所求。
7次方,且m減2n等於1,求m的n次方的值
3樓:艾康生物
a(n+1)*a^(m+2)=a^7
a^(m+n+3)=a^7
m+n+3=7
m+n=4
m-2n=1
m=3,n=1
m^n=3^1=3
2、證明方程方程有且僅有一個正實根。
4樓:匿名使用者
你好!1) 設f(x)=x^5+5x^4-5f'(x)=5x^4+20x^3
x>0時,f'(x)>0恆成立,所以f(x)在x>0時至多有一個零點又因為f(x)連續,f(0)=-5<0
而f(1)=1>0
f(0)*f(1)<0,所以函式f(x)在(0,1)內至少有一個零點綜合上f(x)在x>0內有且僅有一個零點,所以x^5+5x^4-5有且僅有一個正實根
2)令g(x)=f(x)+x
由於f(x)連續,顯然g(x)也連續
g(0)=f(0)+0=0
g(1)=f(1)+1=2
由於函式g(x)是連續的,
所以對於x在區間(0,1)內取值時
g(x)可以取到(0,2)內的任意數
顯然1在區間(0,2),內,也可以取到
所以存在一個數屬於e屬於(0,1),使得g(e)=1也就是存在一個數e,使得g(e)=1-e
得證。如有不懂請追問
滿意請採納
有其他問題,請採納本題後點追問
答題不易,望合作o(∩_∩)o~
祝學習進步
5樓:匿名使用者
f(0)<0,f(1)>0 連續函式中值定理知道必有一個實根
f(x)導數求出來,令導數得0 發現4個根中3個是0,且當x>0時,導數大於0 故知道正實根只有一個
3 考慮f(x)+x-1 =g(x), 顯然連續,g(0)=-1 g(1)=1 必存在一點t 滿足f(t)+t-1=0 倒一下就是3題要求的形式
6樓:匿名使用者
2. 左邊設為f(x),f(0)=-5<0,f(1)=1>0 故在(0.1)至少一根,又當x>0 ,f'(x)=5x^4+20x^3>0 f(x)單增,故f(x)有唯一正根
3,f(x)=f(x)+x-1 f(0)=f(0)-1=-1 f(1)=f(1)=1>0,故在(0,1)至少存在ξ使f(ξ)=0
即:f(ξ)=1-ξ
x的2次方加x減1等於0求x等於多少
x的2次方加x減1等於0 配方，完全平方式。x 1 2 方 5 4 0 開方即可。方程左邊加一個四分之一，再減一個四分之一。然後配完全平方公式，方程左邊留完全平方公式，方程右邊是四分之五。再然後兩邊同時開方。sqrt 5 1 2或 sqrt 5 1 2過程 因為x 2 x 1 0 所以x 2 x 1...
已知X等於根號5減2的差分之一，求X的平方減X加根號5的值
顯然 5 2 5 2 1，所以x 1 5 2 5 2 那麼得到 x 2 x 5 9 4 5 5 2 5 7 4 5 已知x等於根號5減2，求x的平方加x的平方分之一的值 x 1 x x 1 x 2 2 x 1 x 2 帶入dux zhi5 2,得 原式dao 5 2 1 5 2 2 5 2 5 2 ...
已知x的平方加x減1等於0，求x的立方加2x的平方加3的值
解 抄襲由 baix x 1 0得 duzhix x 1 x 2x 3 x x x x x 3 x x x x x x 3 x dao1 1 x 3 x 1 x 3 4 已知x的平方加x減1等於0，求x的立方加2乘x的平方加3的值 解 x 2 x 1 0 x 2 x 1 x 3 x 2 x 那麼 x...