1樓:匿名使用者
|1、當
來0《a《1時
f(x)=∫(定積分範圍是
源0到1)|x-a |dx
= ∫(定積分範圍是0到a)|x-a |dx +∫(定積分範圍是a到1)|x-a |dx
= ∫(定積分範圍是0到a)(a-x)|dx +∫(定積分範圍是a到1)(x-a)dx
= a^2-1/2*a^2 + 1/2(1-a^2) - a(1-a)
=a^2-a-1/2
當a>1時
f(x)=∫(定積分範圍是0到1)|x-a |dx
= ∫(定積分範圍是0到1)(a-x)dx
= a-1/2
2、當a>0時,x依然在0到1之間,只需討論x大於或小於a的情況,結果與當0《a《1時一樣,
為a^2-a-1/2
設f(x)為[-a,a]上的連續函式,則定積分∫(-a到a)f(-x)dx=_____
2樓:假面
∫[-a,a]f(-x)dx
u=-x x=-u
=∫[a,-a]f(u)d(-u)
=-∫[a,-a]f(u)du
=∫[-a,a]f(u)du
=∫[-a,a]f(x)dx
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣
專溫隨時間變化,屬只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
3樓:董全幸秋
求導函式為y=-x的原函式為f(x)=-x^2/2然後用牛頓萊布茲尼公式
所求定積分為f(a)-f(-a)=0
故選擇a答案。
4樓:匿名使用者
這道題目壓根就不用計算,只要明白積分的幾何意義就是了,幾分就是與x軸包圍面積的代數和,f(x)和f(-x)壓根就是關於y軸對稱的,包圍面積有變化麼?沒有啊,所以是d,算都不用算。
定積分設函式fx在上是單調增加的,且f
考查積分中值定理bai和函式的du凹凸性。解 zhi由積分中指定dao 理得 在 a,b 之間至少存在一版點,使得 權 a,b f x dx f b a 證明 b a f a a,b f x dx 1 2 b a f a f b 即證明 b a f a f b a 1 2 b a f a f b 因...
高二數學，求定積分，高二數學定積分
在高中階段是不會用定積分直接計算的，因為牛頓萊布尼茨公式需要求出原函式。而你不會求。速度最快，效率最高的方法就是影象法。並且注意到y 9 x 2 1 2 是偶函式，只需算出0 3部分再乘以2就可以了。求圓面積還是比較簡單的。如果用牛頓萊布尼茲公式 令x 3sint 則dx 3costdt 9 x 2...
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...