1樓:體育wo最愛
y=1/(x2+2x+3)=1/[(x2+2x+1)+2]=1/[(x+1)2+2]
定義域bai為:x∈r
因為(x+1)2+2≥2,所以du
:值域y∈(0,1/2]
當x>-1時,x2+2x+3單調
zhi遞dao增,那麼回
答y單調遞減;
當x<-1時,x2+2x+3單調遞減,那麼y單調遞增。
當x=-1時,有最大值1/2
求f(x)=log1/2(x2-2x-3)的定義域和值域單調區間
2樓:匿名使用者
定義域du:;值域r;
單調增區間為zhi:(-∞,-1),單調減區間為(3,+∞)。
決定過dao
程如下回:
1),求定義域:
∵x2-2x-3>0
∴(x+1)(x-3)>0
∴x<-1或x>3
故定答義域為:
2),求值域:
∵y=x2-2x-3開口向上,△=(-2)2-4x1x(-3)=16>0
∴所求值域:r
3),求單調區間:
內層函式u=x2-2x-3開口向上,對稱軸:x=1∴在(-∞,-1)單減,在(3,+∞)單增。
外層函式y=log(1/2)u為減函式。
由複合函式的性質得:所求單調增區間為(-∞,-1),單調減區間為(3,+∞)。
3樓:
記來g(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1)f(x)=log1/2g(x)
定義域為
自g(x)>0, 即x>3, 或x<-1
g(x)為拋物線,
bai開口向上,對稱軸為x=1
f(x)的底為1/2<1
因此當dux>3時, g(x)單調zhi增,f(x)單調減dao;
當x<-1時, g(x)單調減,f(x)單調增。
f(x)的值域為r.
求函式y=log2(x2+2x+3)的定義域、單調區間和值域
4樓:手機使用者
令bait=x2+2x+3>0,求得x∈r,故函式y的定義域du為r.
根據複合函zhi數dao的內單調性,函容數y的增區間即函式t=x2+2x+3在r上的增區間,
函式y的減區間即函式t=x2+2x+3在r上的減區間.利用二次函式的性質可得函式t的增區間(-∞,-1),減區間(-1,+∞),
故函式y的增區間(-∞,-1),減區間(-1,+∞).再由t=(x+1)2+2≥2,可得y=log2t≥1,故函式y的值域[1,+∞).
5樓:水軒逸緻
由x2+2x+3>0得定義域(-∞,+∞)
在區間(-∞,-1)上單調遞減,(-1,+∞)上單調遞增
則當x=-1時y取最小值y=0,所以值域為(0,+∞)
求函式y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的值域
6樓:匿名使用者
^^x^2+x+1=(x+1/2)^bai2+3/4>0所以函式duy=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的定義域為一切實zhi數
y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)變形得yx^2+yx+y=2x^2+2x+3
所以(y-2)x^2+(y-2)x+(y-3)=0(y≠2)此方程dao有解專
所以判別式
(y-2)^2-4(y-2)(y-3)≥03y^2-16y+20≤屬0
(3y-10)(y-2)≤0
2≤y≤10/3
所以函式y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的值域(2,10/3]
也可用分離常數來解
7樓:匿名使用者
y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)=2+1/(x^2+x+1)
因為x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4大於等於3/4所以1/(x^2+x+1)大於0小與等於4/3所以值域是(2.10/3】
8樓:匿名使用者
^^因為x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4所以x^2+x+1≧3/4
所以0<1/(x^2+x+1)≦內4/3
y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)=[2(x^2+x+1)+1]/(x^2+x+1)=2+[1/(x^2+x+1)]
因為0<1/(x^2+x+1)≦4/3
所以2 即函式的值域為( 容2,10/3] 9樓:匿名使用者 化簡函式值為y=2+1/(x^2+x+1);x^2+取值範圍【0-1),所有y的取值範圍為【2-3) 化簡 y 1 x 1 2 定義域 r 因為分母 不為0 值域 0，1 2 因為分母大於等於2，值域就倒一下，而且y是大於0的 單調性 1 增，1，減 和分母相反 定義域 x 2 2x 3 0 x 2 2x 3 0 4 12 8 0 沒有實數根 空集定義域是r 值域 t x 2 2x 3 x 1 2 ... 解y x的定義域為r，值域為r 是奇函式 在r上是單調遞增函式。y x的二分之一次冪的定義域，值域,單調性，奇偶性 y x x 0 定義域 0,y x 0 值域 0,y 1 2 x 0 單調性 單調遞增。y x圖象只在第一象限，既不關於原點對稱，也不關於y軸對稱 奇偶性 非奇非偶函式。餘切函式的定義... f x 2 x 1 2 x 1 1 定義域為r 2 2 x 1 y2 x y 1 y 2 x 1 y 2 x 1 y 1 y 0 y 1 y 1 0 y 1 y 1 0 1內函式，2 2 x 1 就是減函式，2 2 x 1 又是增函式，所以原函式是增函式 容 4 f x 2 x 1 2 x 1 分子...求函式y1x22x3的定義域值域單調性
y等於x的定義域值域奇偶性單調性
f x 2 x 1 2 x 1求其定義域，值域，單調性和奇偶性