1樓：匿名使用者
y=x^2-2x+3+[9/(x^2-2x+3)] 是不是這樣的？
設t=x^2-2x+3=(x-1)^2+2 (t≥2)，則y=t+9/t，t'=2x-2
對y求導，得y'=t'-9/t^2*t'=t'(1-9/t^2)
當y'≥0時，有t'≥0且1-9/t^2≥0，或t'≤0且1-9/t^2≤0
即2x-2≥0，且1-9/(x^2-2x+3)^2≥0 或2x-2≤0，且1-9/(x^2-2x+3)^2≤0
解第一組不等式，得x≥1且x≥2或x≤0，綜合為x≥2
解第二組不等式，得x≤1且0≤x≤2，綜合為0≤x≤1
∴當x≥2或0≤x≤1時，函式單調遞增
當y'≤0時，有t'≤0且1-9/t^2≥0，或t'≥0且1-9/t^2≤0，
即2x-2≤0，且1-9/(x^2-2x+3)^2≥0， 或2x-2≥0，且1-9/(x^2-2x+3)^2≤0，
解第一組不等式，得x≤1且x≥2或x≤0，綜合為x≤0
解第二組不等式，得x≥1且0≤x≤2，綜合為1≤x≤2
∴當x≤0或1≤x≤2時，函式單調遞減
希望對你有幫助
2樓：匿名使用者
3^x是單調增函式
要求3^-x2+2x+3的單調增區間
就是求-x^2+2x+3的單調增區間
-x^2+2x+3=-(x-1)²+4
單增區間是（-∞，1）
所以y=3^-x2+2x+3的單調區間是（-∞，1）最值在x=1處取得最值為y=3^4=81
是寫錯了~
函式y=根號-x^2+2x+3的單調遞減區間是
3樓：皮皮鬼
解由-x^2+2x+3≥0
即x^2-2x-3≤0
即(x-3)(x+1)≤0
解得-1≤x≤3
故函式的定義域為[-1,3]
又由y=√-x^2+2x+3
=√-(x-1)^2+4
故內函式u=-(x-1)^2+4在[-1,1]是增函式，在[1,3]是減函式
而y=√u是增函式
故函式y=根號-x^2+2x+3的單調遞減區間是[1,3]
函式y=x² - 2x + 3/2的單調遞減區間是？
4樓：匿名使用者
y=x²-2x+1+2
=(x-1)²+2
開口向上，對稱軸x=1左邊遞減
所以減區間是(-∞,1)
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