1樓:耶路撒冷之道
要想解釋選項d,首先copy你得明白bai選項a為什麼錯,我們在一元函du數裡面講到「zhi可導一定連續,連續不一定可導」dao,實際上多元函式的偏導數是可以當成一元函式問題來看待的。選項a這種點趨近的極限要想存在,就必須保證各種趨近路徑下的極限都存在而且相等,也就是說像什麼y=2x或者y=-x或者y=x^2或者別的什麼亂七八糟的趨近方式下,極限必須都存在而且相等,選項a才能成立。而f'x(0,0)就相當於是一元函式f(x,0)在x=0處的導數,既然f'x(0,0)存在,那麼一元函式f(x,0)在x=0處可導,那麼一元函式f(x,0)在x=0處一定連續,所以選項d中的極限是存在的。
然後既然偏導數存在,那麼f(x,y)在(0,0)處肯定是有定義的,所以選項d的兩個極限都等於f(0,0)。
注意偏導數就相當於是一個一元函式的概念了,要把以前一元函式的結論用起來。
高數偏導數問題,一道選擇題
2樓:匿名使用者
題目不是bai說了在(x0,y0)的鄰域
du記憶體在偏導數,在(x0,y0)自然有偏zhi導數,只是偏導函式dao在(x0,y0)處不連續而已。
專要求曲線的屬切線的方向向量,就是在一個平面x=x0上或者乾脆投影到yoz面上,求曲線z=f(x0,y)的切線的斜率或方向向量,就相當於求f(x0,y)對y的導數,這就是對y的偏導數了,用不到導數連續
一道高等數學題,關於偏導數的
3樓:匿名使用者
首先,令xy=u,e^x=v,然後如下:
無論z對誰求導,也無論求了幾階導,求導後的函式與原函式擁有相同的結構,所以f'(u)對y求導用的依然是z的結構,圖如下
4樓:匿名使用者
^z=f(xy, e^x).
令 u=xy, v=e^x, 則
z'=f'u'+f'v'=yf'+e^xf',z'=f'u'+f'v'=xf',
z''=x(f''u'+f''v')=x^2f''(uu).
一道簡單的高數求二階偏導數題
5樓:基拉的禱告
詳細完整過程如圖rt所示......希望能幫到你解決問題
關於高等數學偏導數存在的問題,高等數學中關於求偏導數的問題
仔細看下關於偏導數的定義吧 這是個很基礎的問題當y以y kx趨近於專0時,f關於x的偏導數為limx 0 f x,y f 0,0 x 1 k 0.5 說明y以不同方式趨近於x,x趨近於0時 即 x,y 以不屬同方式趨近於 0,0 時,得到的偏導數不相等,即偏導數不存在 高等數學偏導數是大二才會學到的...
一道高數題,關於方向導數,求解高等數學的一道關於方向導數和梯度的題目
本題解法抄 梯度,求出u x,u y,u z,代襲入p點的值,得到3個數值,設為a,b,c,則梯度 向量。方向導數,把p中的各個座標值代入曲線的方程,求出對應於p的引數值t0 取滿足條件的 對曲線的方程求出x t y t z t 在t0處的值,得到的3個數值設為a,b,c,求出向量的單位向量,設為 ...
一道題目高等數學，高等數學一的一道題目，求答案
x 2 1 x 2 1 x 1 1 x 1 2 x 2 1 x 1 let 2 x 2 1 x 1 a x 1 b x 1 2 c x 1 2 a x 1 x 1 b x 1 c x 1 2 x 1,c 1 2 x 1,b 1 coef.of x 2 a c 0 a 1 2 2 x 2 1 x 1 ...