1樓:匿名使用者
^^曲面z=x^bai2+y^2+3在點m處的法向量n=(2x,2y,-1)|dum=(2,-2,-1)寫出切平面的方程
2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理zhi為
2x-2y-z+1=0
可以寫成z=2x-2y+1
把平面和dao曲面z=x^2+y^2+2x-2y聯立得版到投影:x^2+y^2=1
所以體權積
v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
=∫∫(1-r^2)rdrdθ
=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr=π/2
求助一道高數題 曲線z=3-(x^2+y^2),x=1在點(1,1,1)處的切線與y軸正向所成的傾角為
2樓:匿名使用者
第一個方程本身表示的就是xoy平面上的一個圓,圓心為原點,半徑為2。第二個方程取z=0,則其在xoy平面上表示的就是一對雙曲線,漸近線為y=x和y=-x,兩個焦點為(0,√2)和(0,-√2)。
3樓:匿名使用者
聯立曲線就是z=2—y^2,dx/dy=0,dy/dy=1,dz/dy=—2y,代入以後就是此條曲線的切線(0,1,—2),然後求與(0,1,0)的餘弦值,cosβ=1/根號5,β=arccos1/根號5
求曲面z=x^2+y^2與平面z=1的交線在xoy面上的投影方程 求助高數學霸
4樓:毛金龍醫生
第一個方程本身表示的就是xoy平面上的一個圓,圓心為原點,半徑為2。
第二個方程取z=0,則其在xoy平面上表示的就是一對雙曲線,漸近線為y=x和y=-x,兩個焦點為(0,√2)和(0,-√2)。
三重積分求曲面z x 2 y 2和3 zx 2 y
z x 2 y 2和3 z x 2 y 2 23 z z 2 6 2z z 3z 6 z 2x y 2 體積 dv 0，2 d 0，2 pdp p 3 p 2 dz 2 0,2 p 3 p 2 p dp 2 0,2 3p 3p 2 dp 2 3p 2 3p 4 8 0,2 2 3 3 2 3 v 0...
求教一道高數題，求教一道高數題
這是常規做法。次數高的多項式除以次數小的多項式的函式 稱為假分式 一定可以分解為多項式 真分式 分子次數小於分母次數 的形式。對於真分式的不定積分，教材上很多的例題和習題。這裡也用到了。2x 4x 1 2x x 4x 1 2x x x 1 2x 2x 1 2x x x 1 2 x x 1 4x 3。...
求由旋轉拋物曲面Zx2y2與平面z1所圍成的立體的
很簡單的積 分抄,z從0到1,立體垂直於z軸的截面為圓,半徑r 2 x 2 y 2,面積s r 2 x 2 y 2 z.所以v s z 從0到1的積分,所以v z 2 2 0,1 2 0 2 好吧 就用旋轉拋物面.正確 由旋轉拋物面的性質,所圍體積等於y x2圍繞y軸旋轉所得體積,積分割槽域x 0,...