1樓:匿名使用者
||解: 由已知 aba^-1=ba^-1+3e等式兩邊左乘a*, 右乘a, 得
|回a|b = a*b+3|a|e
因為 |a*| = 8 = |a|^3
所以答 |a| = 2
所以 2b = a*b+6e
所以 (2e-a*)b = 6e
所以 b = 6(2e-a*)^-1 = 6diag(1,1,1,-6)^-1 = 6diag(1,1,1,-1/6)
= diag(6,6,6,-1).
線性代數:已知矩陣a的伴隨矩陣a*=diag(1,1,1,8),且aba(-1)=ba(-1)+3
2樓:
||^首先有三個等式(a是可逆的)
a^(-1)=a*/|a|
a a*=diag(|a|,|a|,|a|,|a|)=|a| e|a| |a*|=|a|^n 即|a*|=|a|^(n-1)本題n=4
由已知 aba^(-1)=ba^(-1)+3e等式兩邊左乘a*, 右乘a, 得
|a|b = a*b+3|a|e
因為 |a*| = 8 = |a|^(4-1)所以 |a| = 2
2b = a*b+6e
即(2e-a*)b = 6e
所以 b = 6(2e-a*)^(-1)= 6diag(1,1,1,-6)^(-1) = 6diag(1,1,1,-1/6)
= diag(6,6,6,-1).
已知矩陣a的伴隨陣a*=diag(1,1,1,8),且aba^-1=ba^-1 +3e. 求b.
3樓:西奧苔絲
^^^|
^aba^du-1=ba^zhi-1 +dao3eab=b+3a
(a-e)b=3a
b=3a(a-e)^-1
|內a|^容(4-1)=|a*|
|a|=2
a=diag(2,2,2,1/4)
(a-e)^-1=diag(1,1,1,-4/3)b=diag(6,6,6,-1)
已知矩陣a的伴隨矩陣a^*,且aba^-1=ba^-1+3e ,求b 希望有詳細的解題過程
4樓:西域牛仔王
^已知等式右bai
乘 a ,du
得 ab=b+3a ,
因此 (a-e)b=3a ,
左乘zhi (a-e)^dao-1 ,得 b=3(a-e)^-1a 。
由專 a* 可得 a=2ea*^-1=
2 0 0 0
0 2 0 0
-2 0 2 0
0 3/4 0 1/4
因此 (a-e)^-1=
1 0 0 0
0 1 0 0
2 0 1 0
0 1 0 - 4/3
所以屬,b=
6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
0 3 0 -1
設n階矩陣a的伴隨矩陣為a* 證明:|a*|=|a|^(n-1)
5樓:匿名使用者
一樓證明不好,a不可逆沒有證明。
看看這個問題,可知:
a不可逆時,adj(a)也不可逆,所以結論成立。
矩陣問題. 設a=diag(1,-2,1) a*ba=2ba-8e, 求b .
6樓:zzllrr小樂
|^^|a|=-2
b=(a*-2e)^版-1(-8e)a^-1=-8(a*-2e)^-1a^-1
=-8[a(a*-2e)]^-1
=-8(aa*-2a)^-1
=-8(|權a|e-2a)^-1
=-8(-2e-2a)^-1
=4(e+a)^-1
=4diag(2,-1,2)^-1
=4diag(1/2,-1,1/2)
=diag(2,-4,2)
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