1樓:匿名使用者
解:來換元。可設
源x=a+b,y=a-b.則z=2(a2+b2)-(a2-b2)-2(a+b)+(a-b)=a2-a+3b2-3b=[a-(1/2)]2+3[b-(1/2)]2-1≥-1.等號僅當baia=b=1/2時取
du得。∴(
zhiz)min=-1.z無極大
dao值。
數學高手求函式z=x^2-xy+y^2-2x+y的極值!急忙!!
2樓:念秋風
z=(x-y)^2+xy-2x+y
因為(x-y)^2>=0 當x=y時,0+x^2-x=x(x-1)
所以原函式z=x^2-xy+y^2-2x+y的極值為0,1。
求函式z=x^2-xy+y^2-3y的極值,並指出極大值和極小值
3樓:
z'x=2x-y=0, 得:y=2x
z'y=-x+2y-3=0, 代入y得:
zhi-x+4x-3=0, 得:x=1,故y=2a=z"xx=2
b=z"xy=-1
c=z"yy=2
ac-b^2=4-1=3>0, 且a>0,因此為dao極小值專。
z(1, 2)=1-1*2+2^2-3*2=1-2+4-9=-6故函式只有一屬個極小值z(1,2)=-6
求二元函式z=x^2+xy+y^2x-y的極值,並且判定是極大值還是極小值。急啊········
4樓:匿名使用者
先求z對x,y的一次偏導數,令為0,求出駐點。再求出二階
偏導數設a=z對x的二階偏導數,b=z對x,y的混合偏導數,c=z對y的二階偏導數,把每個駐點分別帶入a、b、c,則a>0且ac-b^2>0,這個點是極小值點,a<0且ac-b^2>0,這個點是極大值點,ac-b^2<0,則不是極值點
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...
設函式f x cos 2x3 sin 2x 求函式f x 的最大值和最小正週期
f x cos 2x 3 sin x cos 2xcos 3 sin 2xsin 3 sin x 1 2cos 2x du3 2sin 2x sin x 1 2cos 2x 3 2sin 2x 2sin 1 1 zhi 2 1 2cos 2x 3 2sin 2x cos 2x 1 2 1 2cos ...