矩陣中行列互換是否要變號

1樓：匿名使用者

矩陣中行（列）互換不用變號。

矩陣變換是線性代數中矩陣的一種運算形式。

1、交換矩陣的兩行（對調i,j，兩行記為ri，rj）；

2、以一個非零數k乘矩陣的某一行所有元素（第i行乘以k記為ri×k）；

3、把矩陣的某一行所有元素乘以一個數k後加到另一行對應的元素(第j行乘以k加到第i行記為ri+krj)。

類似地，把以上的「行」改為「列」便得到矩陣初等變換的定義，把對應的記號「r」換為「c」。

矩陣的初等行變換與初等列變換合稱為矩陣的初等變換。

擴充套件資料

初等矩陣性質：

1、設a是一個m×n矩陣，對a施行一次初等行變換，其結果等價於在a的左邊乘以相應的m階初等矩陣；對a施行一次初等列變換，其結果等價於在a的右邊乘以相應的n階初等矩陣。反之亦然。

2、方陣a可逆的充分必要條件是存在有限個初等矩陣p1，p2，......pn，使得p1p2...pn.

3、m×n矩陣a與b等價當且僅當存在m階可逆矩陣p與n階可逆矩陣q使得b=paq。

矩陣變換應用

1、分塊矩陣

矩陣的分塊是處理階數較高矩陣時常用的方法,用一些貫穿於矩陣的縱線和橫線將矩陣分成若干子塊，使得階數較高的矩陣化為階數較低的分塊矩陣，在運算中,我們有時把這些子塊當作數一樣來處理,從而簡化了表示，便於計算。

2、求演化矩陣

已知矩陣a 相似於矩陣b，藉助初等變換的方法，可以構造性的獲得演化矩陣p。即找到具體的可逆矩陣p，使b = p^(-1)ap，由b =p^(-1)ap，可得ap =pb，將p 的元素設為未知量，由矩陣的乘法及兩矩陣相等可得一齊次線性方程組，由方程組的一個非零解即可得到一個要求的演化矩陣p。

2樓：匿名使用者

矩陣的行變換後不要變號，行變換後的矩陣與原矩陣行等價。矩陣的初等變換不需要變號。只有在行列式中的行（列）變換後要變號。

3樓：匿名使用者

不變！！！

比如x+2y+3z=0

x+4y-6z=2

x-5y+z=1

上面的式子寫成矩陣：

1 2 3 0

1 4 -6 2

1 -5 1 1

你說上面方程如果某兩個交換位置了，再寫出的係數的矩陣變嗎？肯定不變啊

4樓：我**上飛

矩陣中行（列）互換不用要變號。

5樓：匿名使用者

你把行列式跟矩陣搞混了。

行列式：本質上是一個常數，既然是常數就有正有負，在計算的時候要特別注意符號的變化，比如交換了某兩行（列），符號就改變了。

矩陣：就是將一些數字（這裡指的是數字陣）整齊地放在一起，比如放為6行5列。