1樓：旬歲羽
是盛金公式吧
一元三次方程ax^3＋bx^2＋cx＋d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。
重根判別式：62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333262366465a=b^2－3ac；b=bc－9ad；c=c^2－3bd，
總判別式：δ=b^2－4ac。
盛金判別法：①：當a=b=0時，方程有一個三重實根； ②：
當δ=b^2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根； ③：當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根； ④：當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
當a=b=0時，盛金公式①： x1=x2=x3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
當δ=b^2－4ac>0時，盛金公式②： x1=(－b－(y1)^(1/3)－(y2)^(1/3))/(3a)； x2，x3=(－2b＋(y1)^(1/3)＋(y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((y1)^(1/3)－(y2)^(1/3))i/(6a)， 其中y1，y2=ab＋3a(－b±(b^2－4ac)^(1/2))/2，i^2=－1。
當δ=b^2－4ac=0時，盛金公式③： x1=－b/a＋k；x2=x3=－k/2， 其中k=b/a，(a≠0)。 當δ=b^2－4ac<0時，盛金公式④：
x1=(－b－2a^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； x2，x3=(－b＋a^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccost，t= (2ab－3ab)/(2a^(3/2))，(a＞0，－1＜t＜1)。
2樓：匿名使用者
ax^3 + bx^2 + cx = d
只要a不為零, 在複數域下必有三個根(包括重根)
然後你可以去參看一下一元三次方程的公式解, 使得虛數單位前的實數為0的就是判別方法了
三次函式有3個根的充要條件是什麼（類似於二次函式的
3樓：西域牛仔王
^f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，f ' (x) = 3ax^2 + 2bx + c，要使 f(x) = 0 有三個不同實根，須同時滿足以下條件：
（1）f ' (x) = 0 有兩個不同根：(2b)^2 - 12ac > 0 ；
（2）設 f ' (x) = 0 的兩個根為 x1、x2 ，則 f(x1)*f(x2) < 0 。
一元三次方程有且只有二個根的充要條件是什麼
4樓：匿名使用者
在複數範圍內,一元三次方程有三個複數根.在實數範圍內,按復根成對定理,要麼只有一個實根,要麼三個實根.
故不存在只有兩個根的情形.
分段函式在分段點可導的充要條件是什麼
做到等於有道 f x0 f x0 存在,且坐到等於又到。連續函式。滿意請採納 高數中關於分段函式f x 在分段點x0的可導性問題 證明就是了 1 僅證f x 在x0這一點左導數存在的情形 此時極限lim x 回x0 0 f x f x0 x x0 f x0 存在,答於是 lim x x0 0 f x...
可導函式在x。處可導的充要條件是什麼
函式在該點的左 右導數存在 且相等,可導能推出連續,但是連續不一定可導 考研數學 設f 0 0則f x 在點x 0可導的充要條件 選b必要性就不談了,如果f 0 存在四個選項中的極限都存在,只要看充分性。a.y 1 cosh h 2 2 0,lim f y y lim 1 cosh h 2 1 2 ...
向量組線性無關的充要條件是什麼？
向量a1，a2，an n 2 線性相關的充要條件是這n個向量中的一個為其餘 n 1 個向量的線性組合。一個向量線性相關的充分條件是它是一個零向量。兩個向量a b共線的充要條件是a b線性相關。三個向量a b c共面的充要條件是a b c線性相關。n 1個n維向量總是線性相關。兩個向量a b共線的充要...