1樓：zzllrr小樂
顯然a不等於1時，方程1、2矛盾，無解
當a=1時，顯然係數矩陣秩=增廣矩陣的秩=2<4，此時有無窮多組解
求非齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=a，x1+x2＋x3+x4=1，x1+x2+x3=1,
2樓：zzllrr小樂
顯然a不等於1時，方程1、2矛盾，無解
當a=1時，顯然係數矩陣秩=增廣矩陣的秩=2<4，此時有無窮多組解
3樓：單名一個偉
線性代數？把那個增廣矩陣列出來化簡就好了呀
求非齊次線性方程組{x1-x2-x3+x4=1;x1+x2-x3-x4=a;x1+x2+x3-x4=1的通解 的通解。
4樓：匿名使用者
寫出增廣bai
矩陣為1 -1 -1 1 1
1 1 -1 -1 a
1 1 1 -1 1 r2-r1，r3-r1~du1 -1 -1 1 1
0 2 0 -2 a-1
0 2 2 -2 0 r3/2，r1+r3，r2-2r3,r2/-2，交zhi換r2r3
~1 0 0 0 1
0 1 1 -1 0
0 0 1 0 (1-a)/2 r2-r3~1 0 0 0 1
0 1 0 -1 (a-1)/2
0 0 1 0 (1-a)/2
於是dao
得到通解為專c(0,1,0,1)^t+(1,(a-1)/2,(1-a)/2,0)，c為常數屬
5樓：匿名使用者
k(0,1,0,1)^t+(1,(a-1)/2,(1-a)/2,0)^t
k為任意常數
求非齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=2,-x1+x3-x4=-1,x1+x2-x3+x4=1的通解
6樓：宋國慶
x1+x2+x3+x4=2.......a;
-x1+x3-x4=-1..........b;
x1+x2-x3+x4=1.......c.
有b得x3=（x1+x4）制-1。。。d。
由c得1+x3=x1+x2+x4。。。。e由a.c得x3=0.5，x1+x4=1.5由以上綜合的x2=0.
所以通解x1+x4=1.5,x2=0，x3=0.5
已知非齊次線性方程組x1+x2+x3+x4＝?14x1+3x2+5x3?x4＝?1ax1+x2+3x3+bx4＝1有3個線性無關的解．（ⅰ）證
設非齊次線性方程組:x1+x2+x3+x4=1, x2-x3+2x4=1, 2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3, 3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.
7樓：匿名使用者
分析: 由於第2問, 直接對增廣矩陣初等行變換, 也可得係數行列式解: 增廣矩陣 (a,b)=
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
所以 |a| = (m+1)^2.
且 m=-1,n=0時方程組有無窮多解.
此時方程組的通解為: (0,1,0,0)^t+c1(2,-1,-1,0)^t+c2(1,-2,0,1)^t.
解線性方程組求齊次線性方程組X1X2X3X
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 0 0 0 0 所以,bai原方程組與方程組x1 x2 x3 x4 0,x2 2x3 3x4 0同解du,令x3 1,x4 0,得到方zhi程組的 dao一個解為 1,2,...
求非齊次線性方程組X1 X2 X3 X4 1 X1 X2 X3 X4 a X1 X2 X3 X4 1的通解的通解
寫出增廣bai 矩陣為1 1 1 1 1 1 1 1 1 a 1 1 1 1 1 r2 r1，r3 r1 du1 1 1 1 1 0 2 0 2 a 1 0 2 2 2 0 r3 2，r1 r3，r2 2r3,r2 2，交zhi換r2r3 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 ...
設有線性方程組 1x1 x2 x3 0 x
矩陣a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 向量b 0 3 t 當 0時,rank a 1,rank a,b 2,無解當 0時,rank a 3,rank a,b 3，有唯一解沒有無窮多解的情形 1 1 1 0 3 0 0 3 2 3 上面是增廣矩陣的化簡形式。如果 0，則矩陣為 1 1 1 0 0...