1樓：東籬青瓷
方程 x^2 +(m+2)x+1 = 0 無正根。等價於 有兩負根（包括等負根），一負根一零根，兩0根，無根 四種情況。
下面分別討論。
（1）方程有兩0根。
令x=0 原方程為 1=0 不合題意。
（2）一負根一零根
同上，不合題意。
(3) 方程無根
則 △ = b^2-4ac = (m+2)^2-4 < 0解得， -4< m <0
（4）有兩負根（包括等負根）
由根與係數的關係韋達定理，應該有
-（m+2）<0
1>0且△=(m+2)^2-4≥0
解得 m≥0
綜上，滿足題意的 實數m的取值範圍是 (-4,+∞)
2樓：匿名使用者
先從問題的反面入手，若方程x^2 +(m+2)x+1 = 0 有正根，
則△ = b^2-4ac = (m+2)^2-4 ≥0且-（m+2）>0
所以m《-4
故m>-4
3樓：匿名使用者
x²+（m+2）x+1=0所代表的曲線開口向上，方程無正根x=0時x²+（m+2）x+1=1>0，即只要曲線對稱軸-b/2a<0即可；有-（m+2）/2<0得m>-2。m的取值範圍為（-2，+oo）。
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