1樓：匿名使用者
2a1=3^1
a1=3/2
2a1+2^2a2+2^3a3+……+2^(n-1)a(n-1)+2^nan=3^(n)
2a1+2^2a2+2^3a3+……+2^(n-1)a(n-1)=3^(n-1)
兩式相減
2^nan=3^(n)-3^(n-1)=2×3^(n-1)
an=2×3^(n-1)/2^n=3^(n-1)×2^(1-n)=(3/2)^(n-1),(n>=2)
a1=3/2,(n=1)
sn=n^2+2n+1
n=1,a1=s1=4
n>=2,an=sn-s(n-1)=n^2+2n+1-[(n-1)^2+2(n-1)+1]=2n-1+2=2n+1
a1=2+1=3不＝4，
故有a1=4,(n=1)
an=2n+1,(n>=2)
2樓：
2a1+a^2a2+2^3a3+.......+2^(n-1)an-1+2^nan=3^n.
2a1+a^2a2+2^3a3+.......+2^(n-1)an-1=3^(n-1)
上式減下式得. 2^nan=3^n-3^(n-1)an=2*3^（n-1）驗證a1=3/2符合。
通向公式：
n=1,a1=3/2
n>1,an=2*3^（n-1）
已知ab滿足3a2b7,s2a2b
根據3a 2 5 b 7可知 a 2 7 5 b 3將其代入 s 2a 2 3 b 可得 s 2 7 5 b 3 3 b 化簡整理得 s 14 19 b 3 由於a 2 0,b 0,根據3a 2 5 b 7可知 當a 2 0時,b 取得最大值為7 5 則 b 最大值為7 5,最小值為0,代入s 14...
已知a,b,c均為整數，且滿足a 2 b 2 c 2 3a
由於題目並沒有限定為正整數，只能按整數來解，所以解起來有些麻煩。解 原式變形為 2a 2b 2c 6 2ab 6b 4c 整理,得 a a b b 3 2 c 1 5 1 由於a b c是整數，所以必有 2 c 1 4 0 c 1 2 符合以上的條件的完全平方數只有 0 1，即 c 1 0或1，解得...
已知數列an滿足a1 3,An 1 2An 2 n 1 求證數列是等差數列 2 求an通項公式
1 證 a n 1 2an 2 等式兩邊同除以2 n 1 a n 1 2 n 1 an 2 1 2a n 1 2 n 1 an 2 1 2，為定值。a1 2 3 2，數列是以3 2為首項，1 2為公差的等差數列。2 解 an 2 3 2 n 1 2 n 2 1an 2 n 2 1 n 2 n 1 2...