如果不等式組2x 3 1 mx1,有解,則m的取值範圍

2022-05-16 22:33:53 字數 962 閱讀 3660

1樓:憶風明軒

解:由題2x+3>=1

則x>=-1                    1式mx<1

當m>0時:x<1/m

要使1式成立,必須1/m>-1

m>-1

結合條件得m>0       2式

當m=0時

mx<1對所有x都滿足

即      m=0             3式當m<0時

mx<1

x>1/m

要使1式成立,必須1/m<=-1

m>=-1

結合條件得-1<=m<0  4式

綜合2、3、4式

m的取值範圍為m>=-1

你的答案有錯!!!!

望學習了點採納!

2樓:匿名使用者

答:2x+3>=1

mx<1

所以:2x>=-2,x>=-1

mx<1

不等式組有解,則:

m<0時,mx<1的解為x>1/m,不等式組有解m=0時,不等式恆有解

m>0時,x<1/m,則-1<=x<1/m恆成立綜上所述,m是任意實數不等式組都有解

3樓:在遊子山感受晚秋的小蒼蘭

正確答案是2>m>0,很明顯是錯誤的。假設是對的,我們取m=-1,x=2(x≥-1) 那麼mx=-2 ,mx<1有解。

下面來解答:

2x+3≥1 得 x≥-1 1式

mx<1,有解 x<1/m 2式上兩式可得 1/m>-1 得m<-1(不能等於-1,很簡單你可以代入原式。當x=-1 m=-1時,mx<1無解)

4樓:匿名使用者

x>=-1

mx<1

x<1/m

m不等於0

-1<=x<1/m

-m<=mx<1

m>0m<2不知道怎麼來的

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解不等式lx1l2x,解不等式lx1l2x

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若不等式2x 1 m(x2 1)對滿足m 2的所有m都成立,求x的取值範圍且慢

因為f m x 2 1 m 2x 1 是一次函式,也可以說,要麼它單調遞增,要麼單調遞減,要麼是一條與x軸平行的直線 無論x 2 1 0,還是x 2 1 0 f m 取到最大 小 值的位置,都在區間的端點位置因此只要,兩端點的取值小於0,就可保證f m 在 2,2 小於0是充要的關係。就不必討論x ...