定積分的幾道題？
1樓：網友
<>《最後一題不知道問什麼。
2樓：老黃知識共享
1,把x湊到d後面，變成1/2 dx^2，然後把積分化為-1/8 s(0->1/2) (1-4x^2)^10d(1-4x^2)=-1/88 (1-4x^2)^11|(0->1/2)=-1/88.
3樓：網友
說明：符號表積分限。前面的數字a是下限，後面的數字b是上限。
1). 0,1/2>[x(1-4x²)^10]dx=-(1/8)∫<0,1/2>[(1-4x²)^10]d(1-4x²)
(1/88)(1-4x^2)^11]<0,1/2)=0+(1/88)=1/88；
2). 0,√2>[x³e^(-x²)]dx【為簡便計，後面的積分限都不寫了，到最後才寫】
1/2)∫x²d[e^(-x²)]1/2)[x²e^(-x²)-2xe^(-x²)dx]
1/2)[x²e^(-x²)+d[e^(-x²)]1/2)[x²e^(-x²)+e^(-x²)]
1/2)(x²+1)e^(-x²)∣0,√2>=-1/2)[3e^(-2)-1];
3). 4,π/4>(x/cos²x)dx=0 【x/cos²x是奇函式，其在對稱區間上的積分=0】
4). 0,2>sgn(x-x³)dx=∫<0,2>sgn[x(1-x)(1+x)]dx
sgn是符號的意思，sgn(x-x³)是(x-x³)的符號函式；
當x=0時sgn[x(1-x)(1+x)]=0；當00，此時x(1-x)(1+x)=1；
0,2>sgn(x-x³)dx=-∫0,1>dx+∫<1,2>dx=-x∣<0,1>+x∣<1,2>=-1+2-1=0；
5). 0,2>x²[x]dx...x]是指取不大於x的整數部分；當0≦x<1時[x]=0; 當1≦x<2時[x]=1;
當x=2時[x]=2；
0,2>x²[x]dx=∫<0,1>0dx+∫<1,2>x²dx+∫<2,2>2x²dx
0+(1/3)x³∣<1,2>+0=(8/3)-(1/3)=7/3；
6). 0,27>f(x)dx； 其中f(x)=-f(27-x)
這裡的被積函式f(x)是乙個以x=為對稱中心的中心對稱函式； 因為f(0)=-f(27)；
f(1)=-f(26)； f(2)=-f(24)；.f(，即2f(, f(；
因此∫<0,27>f(x)dx=0;【性質與奇函式類似】
4樓：重返
今天早上有人拿書上或者列印版的這幾道題來問，不知道有沒有人。有可能是你同學哦。哈哈。
一道定積分題？
5樓：網友
關李鉛鍵是去絕對值，根據二次函式知識知擾滲，顯然x^2-x在(0,1)上小搭脊於0,所以要分成三段求定積分。
在(-1,0)上對x^2-x求積分。
在(0,1)上對x-x^2求積分。
對1,2上對x^2-x求積分，然後再加起來即可。
6樓：網友
分割槽間積分，過程與知虧結果如亮猛枝圖所敬敏示|
7樓：彩魚文庫
<>答案在最後，你詳細攔拆看判如看計算掘衡啟過程。
一道定積分題？
8樓：伯憶彤
紅圈那裡是華萊士公式，題主可以自己查一下。如果不用三角換元的話也可以直接拆開計算的，問題不大。
9樓：肖老師k12數學答疑
好的，請你把題目**發給我看看吧。
提問。<>
**不懂？是不會積分嗎。
提問。這個題是怎麼算出來的？
為啥我算出來之後是5π+5根2
好的我先算一下，你等一下。
提問。okok
<>其實y=√(2-x²)是乙個半圓x²+y²=2，半徑為√2求的是半圓的面積，這樣更方便。
希望能幫助到你！給個讚唄！
提問。<>
這是用不定積分積出來的。
你可以查高數積分表。
10樓：迷路明燈
利用分部積分法，注意冪可利用求導降次。
11樓：放下也發呆
這個是一種特殊的積分公式用來求三角函式的。
這個公式叫作華里士公式也叫那個點火公式求特殊函式的定積分的。
一道定積分的題目？
12樓：網友
為奇函式，而積分割槽間為對稱區間。
所以，積分值為0
13樓：羅霈
tanx/x求導和山得分子為，再求導得1-cos2x>0,所以分子單調遞增，分子》滲棚虛0,而分母。
為平方式，也大於零，所以一階導數。
大於零，所以tanx/x單調遞增，所以tanx/x。叢燃答案1:
x∈(0,π/4]，則x＜tanx
則tanx /x >1>x/tanx
根據定積分。
的比較定理有：∫ 0,π/4)tanx/x dx>∫(0,π/4) x/tanx dx.
一道定積分的題目？
14樓：小張老師
您好，麻煩您把題目發我一下吧，謝謝！
提問。<>
寫下過程。好的好的，稍等一下！
<>過程有點長，所以花的時間有點多，您諒解一下！！
提問。老師，有沒有更簡便的方法，這是道擺線題，他直接一步到位。
<>稍等一下，我看一下吧！
這裡的括號開啟是必須的，開啟之後正弦函式余弦函式枯喚的奇沒空凱數次方都是可以直接去掉的，因此也就只剩下前虧型麵兩項。這樣相對而言簡單一點！
提問。好的，謝謝老師。
一道定積分計算題？
15樓：網友
arcsin2x 的定義域是 -π2 ≤ 2x ≤ 2, -4 ≤ x ≤ 4
積分域 [0, π超出定義域。 故錯誤。
應為 ：i = 0, πsinx+cosx)^2dx
<0, 3π/4>(sinx+cosx)dx + 3π/4, πsinx+cosx)dx
-cosx+sinx]<0, 3π/4> -cosx+sinx]<3π/4, π
定積分的證明題，定積分證明題
0 2 f sinx dx 0 1 f t d arcsint 變數代換t sinx，改上下限 0 1 f t 1 t dt 0 2 f cosx dx 1 0 f t d arccost 變數代換t cosx，改上下限 1 0 f t 1 t dt 0 1 f t 1 t dt 所以，0 2 f ...
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...
求這道定積分的題怎麼計算，求定積分，這道題怎麼？
這道題關鍵是把後面根號裡面的式子轉化一下，注意開平方的時候要看根號裡面式子的正負性，一般這裡容易出錯，接下來就是對轉化後的式子求導，注意到是相乘的形式，考慮往相乘式子求導上面考，有不清楚的可以追問我 方法如下所示。請認真檢視。祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！滿意請釆納！求定積分，這道題怎麼？分...