1樓:就一水彩筆摩羯
去看一下秩的定義,非零子式的最高階數,n階方陣,最高階數就是n,當裡面有某行(
列回)可以用其他行(答列)表示的時候,舉個最簡單的例子,三階方陣,一行是[1,1,1],一行是[2,2,2],可以用k倍相加,矩陣值不變消去一行就出現一行[0,0,0],這個時候非零子式的最高階數就是2。因為是方陣,所以可以打造行列式,那麼成比例的行列式=0,秩就要小於等於n-1(或者說小於n),你這裡面的答案b也是錯的。
矩陣a乘矩陣b等於0,a和b得滿足什麼條件
2樓:夢色十年
矩陣b的列向量是齊次線性方程組ax=0的解向量,則矩陣a乘矩陣b等於0。
1、當矩陣a的列數版(column)等於矩陣b的行數權(row)時,a與b可以相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數,c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
矩陣乘法滿足:
1、乘法結合律: (ab)c=a(bc);
2、乘法左分配律:(a+b)c=ac+bc;
3、乘法右分配律:c(a+b)=ca+cb;
4、對數乘的結合性k(ab)=(ka)b=a(kb)。
擴充套件資料
矩陣初等行變換
定義:所謂數域p上矩陣的初等行變換是指下列3種變換:
1、以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。
2、把矩陣的某一行的c倍加到另一行,這裡c是p中的任意一個數。
3、互換矩陣中兩行的位置。
一般來說,一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣,當矩陣a經過初等行變換變成矩陣b時,一般寫作a-b。
可以證明:任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。
3樓:是你找到了我
矩陣b的列向量是齊次線
copy
性方程bai組ax=0的解向量,則矩陣dua乘矩陣b等於zhi0。
1、當矩陣a的列數(column)等於矩陣b的行數(row)時,a與b可以
dao相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數,c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
矩陣乘法滿足:
1、乘法結合律: (ab)c=a(bc);
2、乘法左分配律:(a+b)c=ac+bc;
3、乘法右分配律:c(a+b)=ca+cb;
4、對數乘的結合性k(ab)=(ka)b=a(kb)。
4樓:匿名使用者
a的秩加b的秩小於等於a的列數,
可以用方
程解的思想證明,
因為a的秩加上滿足ax等於回零的基礎答解系的基數是等於n(a的列數),
而b的列向量可由ax等於零的基礎解系表示,故a的秩加上b的秩小於等於a的列數啊
行列式按行列展開法則行列式按行列法則
行列式依行 expansion of a determinant by a row 是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，ain 1 i n 為n階行列式d aij 的任意一行中的元素，而ai1，ai2，ain分別為它們在d中的代數餘子式，則d ai1ai1 ai2ai2 ainain稱為行列式...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式
第一行加到第4行 第4行提出a b c d 第4行依次與上一行交換,至第一行 即化為範德蒙行列式 用範德蒙德行列式如何計算?這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14 1664和0 001得到一個範德蒙行列式 4階 還有另外一個行列式 按第4列,會得到3階範德蒙行列式 因此等...
範德蒙德行列式,範德蒙德行列式
範德蒙德行bai列式是如下形式的,du 1 1 zhi 1 x1 x2 xn x1 dao2 x2 2 xn 2 x1 n 1 x2 n 1 xn n 1 其第一行回的元素全部是1,可以理解為答x1,x2,x3.xn的零次方 第二行的元素則為x1,x2,x3.xn,即x1,x2,x3.xn的一次方 ...