1樓:礱猴団
1a>1時,抄 當x≥-1時,f(x)=(a+1)x+1是增函式,且f(x)≥f(-1)=-a; 當x<-1時,f(x)=(a-1)x-1是增函式,且f(x) 麻煩採納,謝謝! 已知函式f(x)=|x+1|+ax(a∈r).若函式f(x)在 r 上具有單調性,則a的取值範圍為______ 2樓:鴿子最純 原函式式化簡得:f(x)= (a+1)x+1, x≥?1 (a?1)x?1,x<?1 .1a>1時, 當x≥-1時,f(x)=(a+1)x+1是增函式,且f(x)≥f(-1)=-a; 當x<-1時,f(x)=(a-1)x-1是增函式,且f(x) 所以,當a>1時,函式f(x)在r上是增函式.同理可知,當a<-1時,函式f(x)在r上是減函式.(6分)2a=1或-1時,易知,不合題意. 3-1 a?1<-1,知f(2 a?1)=1, 所以f(0)=f(2 a?1). 所以函式f(x)在r上不具有單調性.(10分)綜上可知,若函式f(x)在 r 上具有單調性,則a的取值範圍是(-∞,-1)∪(1,+∞).(12分) 故答案為:(-∞,-1)∪(1,+∞). 已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性,求實數k的取值範圍? 3樓:席子草的微笑 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 解題步驟: 方法一:f(x)=4x2-kx-8 圖象是開口向上的拋物線,對稱軸方程是x=k/8 要使函式在[5,20]上具有單調性,則對稱軸不能落在區間(5,20)內 k/8≤5或k/8≥20 k≤40或k≥160 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 這是網上的答案,從正面直接解題,可以說是學生普遍使用的「通法」。當然,這個問題解法不一,如果上了高中,學了導數從正面解題就能可以簡單一點。 方法二:∵f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k ∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立 ∴k≤40或k≥160 這是運用了導數的解法,幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然,最簡單快捷的是利用導數知識從反面解,如下。 方法三:假設f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上沒有單調性,則函式f(x)在[5,20]上有極點 ∵f(x)』=8x-k 令f(x)』=8x-k=0 得k=8x ∴40 ∴要使函式在[5,20]上具有單調性,實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) fx=|x+1|+ax(a屬於r),若函式fx在r上具有單調性,求a取值範圍 4樓:匿名使用者 當x大於-1時fx=x+1+ax;x小於0時fx=1-x+ax。因為fx在r上具有單調性,將a分類討論得出a大於1或小於-1 已知函式f(x)=|x+1|+ax(a∈r)(1)當a=1時,畫出此時的函式圖象並寫出解答過程;(2)若函式f(x)在 5樓:手機使用者 2x+1,x≥?1 ?1,x<?1 ,當x<-1時 是y=-1,平行於內x軸的射線;當x≥-1時,是y=2x+1的射線,此時x=0、y=1,如圖 容:(2)原函式式化簡得:f(x)= (a+1)x+1,x≥?1 (a?1)x?1,x<?1 .1a>1時, 當x≥-1時,f(x)=(a+1)x+1是增函式,且f(x)≥f(-1)=-a; 當x<-1時,f(x)=(a-1)x-1是增函式,且f(x) 所以,當a>1時,函式f(x)在r上是增函式. 同理可知,當a<-1時,函式f(x)在r上是減函式.(6分) 2a=1或-1時,易知,不合題意. 3-1 a?1,由2 a?1<-1,知f(2 a?1)=1, 所以f(0)=f(2 a?1). 所以函式f(x)在r上不具有單調性.(10分) 綜上可知,若函式f(x)在 r 上具有單調性,則a的取值範圍是(-∞,-1)∪(1,+∞).(12分) g x x 2 2ax 3 x a 2 3 a 2在區間單調增，則對稱軸x a 2 lgx的真數需大於0，需有g 2 7 4a 0,得 a 7 4因此有 a 7 4 f x 2 2ax 3 lg x 2 2ax 3 y x 2 2ax 3 x a 2 3 a 2 0對稱軸為x a x a時單調遞增，... 整個分數都在根號裡還是隻有分子在根號裡?如果是隻有分子的話,就是回3 ax 0的解集,就答是x 3 a 如果是整個分數的話,就要求分數的值是大於等於0的,由於分數是個除式,其商大於等於0等價於其積大於等於0,就要求 3 ax a 1 0,這個只需要對a比一大還是比一小討論一下就可以了,比較簡單 已知... 數f x x2 ax b,62616964757a686964616fe78988e69d8331333335333730 1 b a,f x x2 ax a,a2 4a,x a 2為對稱軸,1當a 0時,f x x2,f x 在x 0,1 上單調遞增,a 0符合題意,2當a 4時,f x x 2 ...已知函式f x lgx, 1 若函式f x 2 2ax 3 在區間2上單調遞增,求實數a的取值
已知函式fx3axa1a1,若
已知函式fxx2axb設ba,若fx