1樓:匿名使用者
點到直線距離公式
點(x0, y0)到ax+by+c=0距離
d=|ax+by+c|/(a^2+b^2)^(1/2)
已知點a(0,-2)橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為(根號3)/2 ,f是橢圓e的右焦點,直線af的斜率
2樓:匿名使用者
1設f(c,0)
因為kaf=2/c=2√3/3
解得c=√3
因為離心率e=c/a=√3/2
所以a=2,b=1
e的方程為x^2/4+y^2=1
3樓:ddww仡
請看bai18題目答案du,zhi是標準的
dao這樣可以內麼?容
在平面直角座標系xoy中,已知橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√3/2,且過點(√3,1/2)
4樓:數學新綠洲
解:1.由題意知橢圓的焦點在x軸上,且離心率e=c/a=√3/2
令c=√3k,a=2k,k>0,則b=k
所以橢圓方程可化為:x2/4b2 +y2/b2=1即x2+4y2=4b2
又橢圓過點(√3,1/2),將此點座標代入方程可得:
3+1=4b2
解得b2=1,則a2=4
所以橢圓e的標準方程為:x2/4 +y2=1
2.由上易知a=2,b=1
則橢圓e的左頂點座標為a1(-2,0),右頂點座標為a2(2,0),上頂點座標為b(0,1)
易知以線段oa2為直徑的圓的圓心座標為(1,0),半徑r=1
而直線a1b的方程為x/(-2) +y/1=1即x-2y+2=0 (注:直線的截距式方程)
又圓c與上述圓關於直線a1b:x-2y+2=0對稱
所以兩個圓的圓心也關於直線a1b:x-2y+2=0對稱,且圓c的半徑r=1
以下求圓c的圓心座標(m,n)
有[n/(m-1)]*(1/2)=-1且(m+1)/2 -2*(n/2)+2=0
則n=-2m+2且m-2n+5=0
解得m=-1/5,n=12/5
所以圓c的方程為(x+1/5)2+(y-12/5)2=1
3.由題意設點p座標為 ( -1/5 +cost,12/5 +sint ) t∈[0,2π)
由上知a1(-2,0),b(0,1),則| a1b |=√5
又直線a1b的方程為x-2y+2=0
則點p到直線a1b的距離為:
d=| -1/5 +cost-24/5 -2sint |/√5
=| 5+2sint-cost |/√5
=| 5+√5*[(2/√5)sint -(1/√5)cost] | /√5
令cosβ=2/√5,sinβ=1/√5
則d=| 5+√5*(cosβsint -sinβcost) | /√5
=| 5+√5*sin(t -β) | /√5
所以當sin(t -β)=1時,d有最大值為(5+√5)/√5=√5 +1
因為三角形pa1b的面積s=1/2 *|a1b|*d
所以s最大值=1/2 *√5*(√5 +1)=(5+√5)/2
如圖,直線y1 kx b過點A 0,2 ,且與直線y2 mx交與點P 1,m ,則不等式組mxkx bmx 2的解集是
過a點 得 b 2 2直線交於p點 得 m k 2 k m 2 mx kx b mx 2 mx kx 2 mx 2不等號同時加上 mx 2 得 2 kx mx 4 2 k m x 4因為k m 2 得 2 2x 4所以 1kx b mx 2 k 2 x kx 2 k 2 x 2 k 2 x kx 2...
已知橢圓C，X2 a2 y2 4（a 2）上一點p到它的兩個焦點F1，F2的距離只和
pf1 pf2 2a 6 a 3x2 a2 y2 4 1 b 2 4 c 2 a 2 b 2 5 c 5 e c a 5 3 2 f2點座標是 5,0 因為pf2垂直於x軸 所以點p的橫座標 5 設p點座標是 5,y 代入橢圓方程得 5 9 y 2 4 1 y 2 4 1 5 9 4 9 y 2 1...
（2019 宿遷模擬）已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a
1 依題意，bai得c 1，e du0?0 22 2 12 即ca 1 2，a 2，b 1，所zhi求橢圓daoc的方程為x4 y 3 1 5分 2 假設內 存在直線ab，使得s1 s2 由容題意知直線ab不能與x，y垂直，直線ab的斜率存在，設其方程為y k x 1 將其代入x4 y 3 1，整整...