1樓:匿名使用者
指數函式底數大於0不等於1,x/1+1大於0
2樓:匿名使用者
in(x/(1+x))中,x/(1+x)不會小於等於0.
高數,為什麼∫1/xdx出來的lnx中的x不用加絕對值?
3樓:望星空世界更美
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的.因此在微分方程界有一個共識,就是解微分方程時不加絕對值也可以,不過一定要在最終結果中將對數符號去掉.
另外,有些情況下加絕對值要比不加絕對值計算量大得多,麻煩得多,因此建議你以後不加絕對值,考試中老師是不會扣分的.你可以找一兩個題試驗一下,加不加絕對值,對結果沒有影響.
高數,為什麼要ln(x+1)不帶絕對值符號呢?
4樓:匿名使用者
對 ∫1/x dx =ln|x|+c 而言單看左邊的積分,x是可以取負的
(而單獨在lnx中,本身就要求x為正的)
所以在右端要用ln|x|來保證ln有意義。
這個你需要好好理解ln的定義域即可
5樓:匿名使用者
通常情況下
加絕對值符號表示的是定義域是x不為0
不加絕對值表示的是定義域內是x》-1
這個只是為了容
說定義域不同
一般情況下求∫1/x dx =ln|x|+c一定要加絕對值的不要被教條迷惑
第二個也該加絕對值符號的
6樓:匿名使用者
加絕對值符號表示的是定義域是x不為0
不加絕對值表示的是定義域是x》-1
這個只是為了說定義域不同
高數小問題:ln|x|=1/x.。。。能不能不要加這個絕對值??當x為負會怎麼樣??
7樓:匿名使用者
( ln|x| ) ' = 1/x
x>0,x<0 都成立。
不定積分1/x 換出來的時候,要加絕對值。
定積分1/x 換出來的時候要不要加絕對值, 根據需要,你要看積分範圍,x>0 還是x<0.
8樓:匿名使用者
你的意思對 1/x 進行積分嗎?
∫1/xdx=ln|x|+c
這個你確定 x>0的時候就能去掉絕對值
這個是數學的嚴謹性了 因為 ln(-x)的導數為(-1)**1/(-x)=1/x
所以1/x的原函式為ln|x|+c
不懂可以追問
9樓:匿名使用者
你說的是1/x積分吧
10樓:巨集淑敏頻雀
通常情況下
加絕對值符號表示的是定義域是x不為0
不加絕對值表示的是定義域是x》-1
這個只是為了說定義域不同
一般情況下求∫1/x
dx=ln|x|+c一定要加絕對值的
不要被教條迷惑
第二個也該加絕對值符號的
高等數學 對1/x 積分 得到lnx 究竟加不加絕對值?
11樓:匿名使用者
積分要加絕對值,因為函式定義域是r-,而ln x的定義域是(0,+∞),定義域不同。
所以要加絕對值ln|x|,這時定義域就是r-,剛好ln|x|求導也是1/x
12樓:匿名使用者
最後結果加絕對值。解微分方程時,中間結果可不加絕對值。
例題3為什麼x分之1的原函式是linx的絕對值,為什麼要加絕對值
13樓:化化墨跡
因為不說明範圍的話,原函式與導函式定義域應該一致,1/x的定義域是除0外的一切數,lnx只能是正數,所以要加絕對值
14樓:樂觀的
1/x的定義域是r上除去x=0,但inx的定義域是(0,正無窮),
所以加絕對值,至於為什麼它的導數是1/x,你還不能獨自推導,記住就行
15樓:匿名使用者
因為自然對數中真數大於0,而x不一定大於0,所以,加∣x∣,確保自然對數有意義。
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