1樓：假面
如圖所示：
x = - 1，垂直漸近線
y =x - 1，斜漸近線
曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷內點時，如果m到一條直線容的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
2樓：尹六六老師
(1)定義域為r，
∴不存在垂直漸近線。
(2)lim(x→∞)y=0
∴存在水平漸近線y=0
綜上，僅有一條水平漸近線y=0
3樓：匿名使用者
①當x>0時，y=x^2/(x^2+x-2) x^2+x-2=(x+2)(x-1) 故定義域為 (0,1)∪(1,+∞)
lim(x→1-)y=-∞ lim(x→1+)y=+∞ ∴x=1是y的垂直漸近線
lim(x→∞
內)y=1 ∴y=1是y的水平容漸近線
lim(x→∞)(y/x)=lim(x→∞)(x/(x^2+x-2))=0 沒有斜漸近線
②當x<0時，y=x^2/(x^2+x-2) x^2+x-2=(x+2)(x-1) 故定義域為 (-∞,-2)∪(2,0)
lim(x→-2-)y=-∞ lim(x→-2+)y=+∞ ∴x=-2是y的垂直漸近線
lim(x→∞)y=-1 ∴y=-1是y的水平漸近線
lim(x→∞)(y/x)=lim(x→∞)(-x/(x^2+x-2))=0 沒有斜漸近線
故y的漸近線為x=1或x=-2或y=1或y=-1
4樓：飄渺的綠夢
①當x＝bai0時
，y＝0。
②du當x＜0時，－x－1/x≧2，∴zhix＋1/x≦－2，∴1/（x＋1/x）≧
dao－專1/2，
∴此時y＝屬x/（1＋x^2）＝1/（x＋1/x）≧－1/2。
③當x＞0時，x＋1/x≧2，∴1/（x＋1/x）≦1/2，此時y＝x/（1＋x^2）＝1/（x＋1/x）≦1/2。
－－－－－
綜合①②③，得：－1/2≦y≦1/2，∴曲線y＝x/（1＋x^2）沒有垂直漸近線和斜漸近線。
但當x→∞時，（1＋x^2）是x的高階無窮大，∴當x→∞時，y→0。
∴曲線y＝x/（1＋x^2）有水平漸近線，且漸近線是：y＝0。
5樓：帥帥我很帥
是 1/x 就是將x 趨近於無限大
求曲線y=x^2/(1+x)的漸近線
6樓：匿名使用者
^曲線y=x^bai2/(1+x)的漸近線
du為：
x = - 1，垂直漸zhi近線。
y = x - 1，斜漸近線。
擴充套件資料dao：內
1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙容曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）。
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n，進行求解。
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為 b/a*x=y。
4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為 a/b*x=y。
7樓：匿名使用者
如圖所示：
x = - 1，垂直漸近線
y = x - 1，斜漸近線
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