1樓：匿名使用者
||^|（acb^t）^-1= (b^t)^-1c^-1a^-1 = (b^-1)^tc^-1a^-1
2.|b^-1a^kb| = |b^-1| |a^k| |b| = |b|^-1 |a|^k |b| = |a|^k = 5^k
3.a+b^-1 先左邊提a,再右邊提b^-1= a(e+a^-1b^-1)
= a(b+a^-1)b^-1
2樓：拜讀尋音
^^^1、（acb^t）^-1=(b^t)^(-1)c^(-1)a^(-1)
2、|b^-1a^kb|=|b^-1||a|^k|b|=5^k3、利用aa^(-1)=e代換
所以|a+b^-1|=|a(b+a^-1)b^-1|
劉老師： 1.設a，b，c均為n階可逆矩陣，則（acb^t）^-1= 2.設a,b均為n階可逆矩陣，/a/=5，則/b^-1a^kb/=
3樓：匿名使用者
^|^^1.
（acb^t）^-1= (b^t)^-1c^-1a^-1 = (b^-1)^tc^-1a^-1
2.|b^-1a^kb| = |b^-1| |a^k| |b| = |b|^-1 |a|^k |b| = |a|^k = 5^k
3.a+b^-1 先左邊提a,再右邊提b^-1= a(e+a^-1b^-1)
= a(b+a^-1)b^-1
設矩陣a,b,c均為n階可逆矩陣，則（abc'）^-1=(b^-1)'(c^-1)(a^-1) 這是判斷題，請問對錯。
4樓：匿名使用者
||^不正確的du，正確的是c(b^zhi-1)'(a^dao-1)。
（acb^回t）^-1
= (b^t)^-1c^-1a^-1
= (b^-1)^tc^-1a^-1
= |b^-1| |a^k| |c|
= |b|^-1 |a|^k |c|
=c(b^-1)'(a^-1)
擴充套件答
資料
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。
5樓：午後藍山
不正確的。正確的是c(b^-1)'(a^-1)
設a，b均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（ ）a．（a+b）t=at+btb．（a+b）-1=a-1+b-1c．（ab
6樓：手機使用者
①選項a．（a+b）t=at+bt，是兩個矩陣相加的轉置，即為兩個轉置矩陣相加，故內a正確；
②選項b．如容a=b=e3，則
(a+b)
?1＝12e
，但是a-1+b-1=2e3，故b不正確；
③選項c．根據兩個矩陣相乘的逆等於後面一個的逆乘以前面一個的逆，故c正確；
④選項d．根據兩個矩陣相乘的轉置等於後面一個的轉置乘以前面一個的轉置，故d正確．
故選：b
設a為n階可逆矩陣,證明（a*）^（-1）=[a^（-1）]* 設a為n階可逆矩陣，證明（a*)*
7樓：匿名使用者
（1）證明：若 a 可逆，根據「a的逆矩陣」與「a的伴隨矩陣」關係式a^-1＝a*/│a│，
得伴隨矩陣為 a* ＝│a│a^-1-------------------(a)
於是 （a*）^-1 ＝(│a│a^-1)^-1＝a/│a│---------------------(b)
類似的，套用伴隨矩陣的公式(a)，可得a^-1 的伴隨矩陣是
(a^-1)* ＝│a^-1│(a^-1)^-1＝(1/│a│)·a＝a/│a│-----------(c)
由(b)(c)兩式可知 （a*）^-1＝(a^-1)*
（2）證明：因為aa*=|a|e，兩邊取行列式得|a||a*|=||a|e|，而||a|e|=|a|^n，所以|a*|=|a|^(n-1)-----------------------(d)
a可逆，則由(a)得，(a*)*=|a*|(a*)^-1，由(b)(d)得，(a*)*=|a|^(n-1)·(a/|a|)=|a|^(n-2)·a
設a,b,c為n階矩陣，且c為可逆矩陣，滿足c^(-1)*ac=b,證明:c^(-1)a^m*c=
8樓：匿名使用者
^^(24) b^版m = c^權(-1)ac c^(-1)ac c^(-1)ac ...... c^(-1)ac
= c^(-1)a[c c^(-1)]a[c c^(-1)]a[c ...... c^(-1)]ac
= c^(-1) a^m c
設a,b均為n階矩陣，（i-b)可逆，則矩陣a+bx=x的解是什麼？求詳細解答
9樓：中色
移項提取公共的x可得 a=(i-b)x 因此x=(i-b)的逆矩陣左乘a=(i-b)^a
10樓：黃徐升
a+bx=x
(i-b)x=a
x=(i-b)^(-1) a
設a，b，c均為n階矩陣，若ab=c，且b可逆，則（ ）a．矩陣c的行向量組與矩陣a的行向量組等價b．矩陣c的
11樓：sunshine1歐陽
選b。a右乘一個初等矩陣相當於對a的各列進行初等變換（左乘，行）。由b可逆故b可以看成多個初等矩陣相乘，即c可以看成a經足夠多的列變換得（若b移到右邊為其逆a可以看成c經足夠多的列變換得）故根據定義兩者列等價
12樓：男夏
因為c=ab，所以c的列向量組可以由a的列向量組線性表示．又b可逆，所以a=c把矩陣a=cb-1．
從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示．因此，c的列向量組與c的列向量組是等價的．故選：b．
設a，b是n階可逆陣，試證：（1）（at）*=（a*）t；（2）（ab）*=b*a*
13樓：暖暖
||證明來：（
源1）等號左邊（at）bai
*=|at|（at）-1=|a|（a-1）t，等號右du邊（a*）t=（|a|a-1）t=|a|（a-1）t=等號左邊，zhi
所以，（at）*=（a*）t．
（2）（ab）*=|ab|（ab）-1=|a||daob|b-1a-1=|b|b-1|a|a-1=b*a*．
n階矩陣ABC,若ABC,且B可逆,則A,C等價嗎
等價。若 ab c,則 c 的行向量可由b的行向量線性表示。由a可逆得 b a 內 1c,所以 b 的行向量也可由容c的行向量線性表示。故b的行向量與c的行向量等價。矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。可以若 ab c,則 c 的行向量可由...
1 設A為n階對稱矩陣,P為n階可逆矩陣,證明B P T
b bait p t ap t p t a t p p t a p b 所以b也是對稱陣du 因為p是可逆陣，所zhi以r p n 然後利dao 用兩個不等式 回 r ap r a r p n r a n n r a 1 r ap min r a 2 由 1 2 得到r ap r a 同樣的，再把答...
已知abc均為n階方陣，且ab ac bc e則 a
ab ac bc e,可知 zhidaoba ca cb e a 專2 b 2 c 2 屬a 2 b 2 c 2 bc a ab c bb bc c cb c e bb cc e bb cc ac e b ba c cc ac e e cc 2e cc ab 2e c ca b 2e e 3e 高數...