1樓：匿名使用者
^|y'=2y/(x+1)+(x+1)^dao3/2dy/y=(2/(x+1)+((x+1)^3/2)/y)dxln|內y|=2ln|x+1|+∫((x+1)^3/2)/ydxy=(x+1)^2+e^(∫((x+1)^3/2)/ydx)令g=e^∫容((x+1)^3/2)/ydxg'=g.((x+1)^3/2)/y=y/(x+1)^2.((x+1)^3/2)/y=(x+1)^(-1/2)
g=2(x+1)^1/2+c
y=2(x+1)^5/2+c(x+1)^2
學習高等數學的感想
2樓：匿名使用者
學習高等數學的感想我認為學習高數應該從以下幾個方面著手: 一.走出心理的障礙.
一些學生學高數學不懂,我認為是心理的障礙.這些同學當中極大數是高中時的數學沒有學懂,因此一上來就失去了自信心,自認為自己不行學不懂高數.要我說這是畏懼的心理在作怪.
因此要克服學習高數的困難首先應該先克服自己的心理.具體應該怎樣克服這種心理難關呢?我認為首先是要找回自己的自信心.
當我們拿到一道棘手的數學題,經過反覆思考還是無從下手,此時千萬不要謊.這時你不妨閉眼默吸一口氣,並心中默唸我行,我能行.這可能能激發你的思維,啟用你的靈感.
剩下另一些學生他們學不好高數,那他們的心理又是怎樣呢?我自認為,這些學生主要是心不專,也就是在做數學題是心中沒有全身心的投入,而是轉想他事,這樣以來剛剛還有一些思維或靈感就會隨著他們的思想跑門而消失,此時他們也許就有一些自負的心理,自認為自己不是學高數的料.這也是不自信的另一種表現,因此學好高數我認為第一點就是要有自信心和專心的思考.
這才是學習好高數的基礎. 二.注重技巧和換位思考.
有時我們拿到一道題咋看都沒法做,此時我們不妨換個角度來看這道題,或許我們可以從另一面找到突破口.下面我舉個例子來說明我所倡導的換位思考.我們都知道在戰爭中,我們打仗是注重戰略的.
現在我假設我們面前有一城堡,我們無論用什麼現代**都無法將它摧毀,那怎麼辦?難道是將它圍住困死裡面的人嗎?不行.
這樣對我們的糧草同樣是個消耗.也就是同樣我們也是在困自己,再說時間就是金錢.我們沒有時間去等待它的自行毀滅.
假如他們的後備有積攢我們難道要等一輩子?此時最重要的是我們想辦法去破他,我們可以從地底下往上攻.我們也可以從心理上打贏他們,使他們軍心散亂等等一些方法.
而我們現在碰上的數學難題就是這城堡,我們硬想是破不了的,我們不妨轉個彎來考慮一下,也可以退一步想想或許這題沒有我們想的那麼困難,也可以先放下這道題去看看學過的公式,定理.從先哲的思想中去悟出這道題的突破口等等一些辦法都可以用. 每當我們成功的破解一道題時,我想大家都有一種滿足感.
我也有這種感覺,但是我們就僅僅滿足這點嗎?我們為什麼不再想想這道題,或許還有其他的辦法去解決.這樣想了,這樣做了,確實很費時間,但是這樣的效果是不一樣,它可以啟用我們的思維,下次我們再遇上難題時我們就不至於被擋住了.
還有,有時我們做出一道題時發現它的步驟太過於繁瑣,這時可能是我們想的太多了,也許這道題沒那麼複雜,我們走彎路了.此時從頭再查就有可能有更好的,更簡單的步驟出來.這就是學習高數中應該注重的技巧.
以上提到的注重技巧和換位思考對學好高數也至關重要. 三.注重實踐中的應用.
其實,我們生活中處處是數學.這句話,我們的先哲們在幾百年前就提出來了.我認為學習好高數的第三條就是要在實際生活中找數學.
這樣可以加深我們對數學的認識和理解.說到認識想必大家都覺得可笑,我們整天都在學數學難道對它還不認識嗎?要我說非也.
我們學習數學是我們學習了它的精髓,凡是沒有運用到實際生活中那就算不得認識.不是有句話說的好,理論終歸要回到實踐嘛.要說運用到實踐,大多數人就想到拿著筆和演草紙爬在生活中奮筆算寫.
說到底運用到實際生活中其實沒有這麼難.我們大可不這樣.我們只要能發現生活中的數學,並將它的數學原理搞清就成了.
這只需要動動腦子就搞定了.因此在實際生活中發現數學也是學好高數的另一種好方法. 激發學習高數的興趣.
提高學習高數的興趣,我想學不好高數的大多數人都會說自己學習高數沒有興趣,學習高數確實枯燥乏味,面對的除了x,y,z別無他物.它沒有武俠**的俠骨柔情,沒有愛情**的愛意綿綿,更沒有科幻大片的驚險刺激.因此我也認為學習高數是很枯燥的事.
尤其是在凳子上一坐兩個小時,聽著教授的講解,這更像是在解讀天書.雖是這樣說,但是學習高數的興趣是自己激發的.就拿我來說吧,我曾經的數學學的並不好,倍受老師和同學的指責.
尤其是一件事打擊了我才使我有了轉變.那是高三最後的衝刺時段,一天數學老師在黑板寫下了一題,限我們五分鐘解答,但是我一點思路也沒有,時間一分一秒地過了.我開始謊了,這樣就把開始僅有的一點思路也整亂了.
要知道我們那裡的學校對待學生是很嚴厲的.我轉過頭去看同桌的,想讓他給我說說思路,結果他將頭埋進題海中根本就沒有理我,這是我才知道學不好數學是多麼的沒有面子.最後,我在那五分鐘之內沒有做完那題,結果可想而知.
事後我用了好幾種方法做了那題,而我們的老師只用了一種方法.看了我的一個小經歷,想必大家都有點兒想法了吧.因此我認為激發學習高數的興趣有兩種:
一種是找出做題時的滿足感,另一種是在學習高數過程中相互攀比.這兩種方法都很管用,希望大家都試試. 五.
做好課堂的認真聽講和課前後的預複習工作.這一條想必大家都很清楚,我這裡也就不多說了,否則就有些老生長嘆了.我只說一點,在數學課聽教授的精華做筆記.
這樣你能聽到精華,也可以在當堂就抽出時間將課後作業完成. 六.多交流學習高數的心得.
這裡所說的交流不僅僅限於同學,也可以和老師.至於交流學習高數的心得不一定也要找好學生.其實,學的稍後的同學有時他們的學習方式很好,知識沒有重視和培養而已.
因此不要小看任何人.我說的倡導心得交流,並不是拿著筆記本去搞正式的聽講,而是在平時的談話聊天中稍稍說一下,只要留心就可以不費吹灰之力將別人的心得搞定.這就是時時在意即文章,處處留心皆學問.
我以上提到的六條建議當中,只要做到一,四,五點就可以學好高數了,剩下的二,三,六平時稍加註意就可以成就你的夢想.其實學好高數並不是要花費多長時間.就拿我來說,我學習高數只是在課堂之上,除此之外我很少拿起高數的書.
最後,我衷心地祝大家在以後的學習當中步步有新展.如果你覺得對你有幫助，那就採納我吧~~謝謝
3樓：開濮耿昭
高等數學包括數學分析，空間解析幾何，線性代數初步等內容，首先，高中知識要學的牢固，包括函式，集合，平面解析幾何，數列，三角函式等。其次，高等數學對思維的要求沒有高中數學那麼高，但是對概念公式等的掌握要很牢固，任何一條公式，見到它最好先不要看書本，自己觀察一下式子，然後嘗試著推導它（我學資訊競賽，我的老師就是這樣，大學學線性代數時不記公式，考試時當場推出，數學系也想把他留作研究生，夠厲害吧。。）這一步可以省略，但我個人建議最好推一下，這樣對公式，以及它的內涵會更加了解，掌握得更牢固。
最後當然是勤做習題啦，最好買一本配套的練習和習題解答（高數的書推薦同濟大學的那一套）。每天少上半小時網，做上十道題，期末等著同學們羨慕的目光吧！！高數中數學分析佔了差不多百分之八十，如果有意往數學或物理，或其他對數學要求較高的學科發展，那麼可以買一本數學分析看一下，國內教材推薦徐森林的三卷本數學分析，國外推薦「華章數學譯叢」的《高等微積分》，《數學分析》，《數學分析原理》還有「圖靈統計學叢書"的《微積分入門》（有兩本，分別是單元微積分和多元微積分，小平邦彥寫的）。
習題推薦
吉米多維其
的數學分析習題冊（名字不太記得，吉米多維其是作者，這套練習冊很有名，上網查就有）。這就是我學高數的全部經驗，希望能幫到你，其實只要用心，誰都能學好數學。加油！！
高等數學學習完了，還有更難的數學麼？
4樓：匿名使用者
線性代數，概率統計，這兩門是理工科本科時必上的，比高數難。
如果是數學專業的，那就多了，微分方程是單獨一門，實變函式，複變函式，泛函分析，運籌學，近世代數等，很多。
高數是最簡單的。微積分在工程上用的很多，需要看你是什麼專業而定。
如果上碩士，泛函分析、矩陣分析、數理方程是必學的，很難。
5樓：寒宵丶
高等數學是最簡單的數學了吧。大一學的，後來學線性代數，高等代數，常微分方程，數學分析教程，數學建模，實變函式與泛函分析，複變函式論，以後還要學近世代數，點集拓撲，運籌學，emmm……加油
6樓：匿名使用者
有啊，概率論，數理統計，數分，運籌學，數學建模，離散數學，計量經濟學，近似代數等等。我覺得在大學裡面打比賽很有用，像那個建模，還有好多比賽都可以用到，主要要學的精，淺學學不到啥的
7樓：荼蘼
呵呵，如果你不是很系統的學習數學的話，你所說的高數應該就包含了：微積分的基礎、線性方程求解和簡單的概率論了吧！
所以對於這三科就不說了。
這三科也只是數學的基礎課程。普通理工科的學習完這些也差不多了。
至於更難的數學，多了去了，本人認為最難的應該是實函和泛函了。
高數學習的具體用處其實也說不上來，它只是一種解題的思路和方法，也就是在你以後的專業學習中有運用。比如經濟學建模時運用的很多就是線性的解題思路等。
8樓：匿名使用者
線性代數或者概率論 這兩門加上高數是作為考研數學的科目，既然如此，相信他們應該有一定的難度吧
我倒不覺得這些有什麼用，但他可以活躍一下你的思維，防治老年痴呆一類的。。。
9樓：匿名使用者
數值分析；概率論與數理統計。
高數是你學其他專業課和專業基礎課的基礎。
比如以後涉及到力學的東西都與高數分不開。
10樓：覃其品
有啊！還有線性代數和概率統計！這些都是工科的學生必須學的！理科生只要求學到高等數學！
11樓：
如果你只想讀本科，並且你不是學數學專業的話，就不用學什麼其他的數學課程了，因為高數本來就是數學的大融合，有線性代數，有概率統計，複變函式，常微分方程等課程的基礎計算內容。如果你是數學專業的話，你應該學的是數學分析和高等代數，今後的實變函式，泛函分析比數分和高代要難。讀研究生的話，還有拓撲學，組合數學，模糊數學很多課程要學的，這些都比高數要難。
高數是高等教育數學課程中，最簡單的一門課程。因為它是非數學專業的理科生學習的課程，沒有太多的理論證明和推導，只是側重於運用公式來計算結果的一門學科。它的應用太廣泛了。
舉個例子，在生活當中，有大量的不規則圖形的面積，水的流量的體積的計算。用的就是微分和積分的知識。
高數求微分方程通解求詳細過程高數，微分方程求通解
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全微分方程,高數,在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的望達人告知一下推導過程感激不盡
因為那些和前面的重複了啊,你的是格林公式那邊的吧,對y積分的結果是3x 2y 2 2 xy 3 y 3 3,是和對x的是重複了 大一高數,求解全微分方程,求幫助 你合併錯了。我明天給你寫詳細過程。不對,要是換個來話不是同一個減法。在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下...
高數微分方程通解,高等數學微分方程通解
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高等數學微分方程通解?根據線性微分方程解的結構,非 齊次微分方程的通解是對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解,故非齊次微分方程的通解是 y y1 c y2 記 c c 即得 y y1 cy2。選 c 這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。令y p,...