已知函式f(x)=4cosxsin(x+π/2)-
1樓：網友
由誘導公式：f(x)=4cos²x-1
由倍角公式：f(x)=2cos2x+1
所以：1）t=2π/2=π
2）x∈【-6,π/4】
則2x∈【-3,π/2】
則：cos2x∈【√2/2,1】
2cos2x∈【√2,2】
所以，f(x)∈【2+1,3】
即f(x)的最大值為3，最小值為√2+1
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
2樓：網友
1）t=2π/2=π
2）x∈【-6,π/4】
則2x∈【-3,π/2】
則：cos2x∈【√2/2,1】
2cos2x∈【√2,2】
所以，f(x)∈【2+1,3】
即f(x)的最大值為3，最小值為√2+1
3樓：網友
由題意得f(x)=4cos²x-1=2（2cos²x-1）+1=2cos2x+1
1)t=2π/w=π
2)∵x∈【-6,π/4】
2x∈【-3,π/2】
即cos2x∈【-1/2,1】
f(x)∈【0,3】
即f(x)的最大值為3，最小值為0
已知函式f(x)=4cosxsin(x+∏/6)-
4樓：九佛佛道
f(x)=4cosxsin(x+∏/6)-1=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1=2√3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x
2sin(2x+π/6)
此函式的最小正週期t=2π/2=π
5樓：mtee白開水
利用三角形的和差倍角公式計算，樓上已經計算的很詳細。
已知函式f（x）=4cosxsin（x+π/6）-
6樓：我不是他舅
f(x)=4cosx(sinxcosπ
zhi/6+cosxsinπ/6)+1
2√dao3sinxcosx+2cos²x-1+2=√3sin2x+cos2x+2
2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+2=2sin(2x+π/6)+2
所以t=2π/2=π
/6<=2x+π/6<=2π/3
所以-1/2<=sin(2x+π/6)<=1所以最專大值=2×屬1+2=4
最小值=2×(-1/2)+2=1
7樓：網友
1)f(x)=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1
版3sin2x+cos2x
2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)
所以t=2π/2=π
2)-π/6<=2x+π/6<=2π/3
/3<=2x<=π/12
/6<=x<=π/24
所以f(x)最大值權=f(π/24)=2sinπ/4=√2f（x）最小值=-1
已知函式f（x）=4cossin（x+π/6）-
8樓：我不是他舅
f(x)=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)+1
2√3sinxcosx+2cos²x-1+2=√3sin2x+cos2x+2
2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+2=2sin(2x+π/6)+2
所以t=2π/2=π
/6<=2x+π/6<=2π/3
所以-1/2<=sin(2x+π/6)<=1所以最大值=2×1+2=4
最小值=2×(-1/2)+2=1
已知函式f(x)=4cosx*sin（x+π/6)-
9樓：網友
f(x)=4cosx*sin（x+π/6)-14cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)-12√3sinxcosx+2(cosx)^2-1√3sin2x+cos2x
2sin(2x+π/6)
1.求f(x)的最小正週期 t =π
則2x+π/6∈[-/6,2π/3]
最大值：y=2sin(π/2)=2
最小值：y=2sin(-π/6)=-1
10樓：網友
用積化和差就行：2*sin(a)*cos(b)=sin(a+b)+sin(a-b)
f(x)=4sin(x+π/6)*cos(x)-1=2*(sin(2x+π/6)+2sin(π/6)-1=2*sin(2x+π/6)
所以t=π；當-π/6<=x<=π/4時，-π/6<=2x+π/6<=2π/3，所以，f(x)_max=2*sin(π/2)=2，f(x)_min=2*sin(-π/6)=-1。
已知函式f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin(π/4-x)]
11樓：網友
f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin(π/4-x)]
1+cos2x)*2-2cos2x-1]/[(-1/2)(cosπ/2-cos2x)]
2(cos2x)^2/cos2x=2cos2x
1)f(（-11/12)π）=2cos(-11π/6)=2cos(11π/6)=2cos(2π-π/6)=2cos(π/6)=根號3
2)g(x)=1/2f(x)+sin2x=cos2x+sin2x=根號(2)sin(2x+π/4),當2x+π/4=π/2,x=π/8時，g(x)最大=根號2,當x=0時，g(x)最小=g(0)=1.
設函式f(x)=1/2x-1/4sinx-更3/4cosx
12樓：造價
函式兩邊求導得f(x)`=1/2-1/4cosx+根3/4sinx=0 x=-60°所以。
當-nπ/30,函式單調增。
當4nπ/3<5nπ/3時，f(x）`<0,函式單調減。
13樓：網友
求f'(x)=1/2-1/4cosx+根號3/4sinx，根據副主角公式，f『（x）=1/2+1/2sin(x-π/6）恒大於零，所以f（x)在r上是增函式。
14樓：網友
怎麼公式中還有中文，求這麼簡單的公式，求導就行，求導後以零點為分界點算單調區間。
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 4f x ，且在區間上是增函式，若方程f x m m0 在區間
慮f x 為奇函式，則在一個週期 4,4 上，有 f 4 0,f 2 f 2 取到最小值,在區間 4,2 單調遞減 f 2 f 2 f 0 0,f 2 f 2 在區間 2,2 單調遞增 f 2 f 2 取到最大值,f 4 0,在區間 2,4 單調遞減。經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f x ...
已知函式f x2cos 2x4 ，x R，求
1，最小正週期是t 2 2 單調遞增區間 2k 2x 4 2k k 3 8 2,由於 3 8 所以最大值為f 8 2cos 2 8 4 2，最小值為f 2 2cos 2 2 4 2cos3 4 2cos 4 2cos 4 1，解 函式f x 2 cos 2x 4 x r.一 最小正週期t 2 2 二...
已知函式f x4 x k 2 x 14 x 2 x
設2 x m m 0 則4 x m 2,g m m 2 km 1 m 2 m 1 1 k 1 m 1 m 1 m 0 與f x 等效 設t m 1 m m 0 則t 2根號 m 1 m 2,h t 1 k 1 t 1 t 2 也與f x 等效。1.h t min f x min 3,則 k 1 t ...