1樓:西域牛仔王
這句話不對 。
ab 不可逆,則 a、b 有可能有一個是可逆的,但至少有一個不可逆。
而說兩個都不可逆就有點絕對了 。
反過來說就對了。a、b 都不可逆,則 ab 一定不可逆 。
設a,b為n階矩陣 則a與b均不可逆的充要條件是ab不可逆 這句話是錯的 為什麼??
2樓:匿名使用者
||首先這是一du
個充要條件,
我們先來證zhi明一dao下必要性,即「→」:
回a b 均不可逆,即|a|=0 |b| =0 →|ab|=|a||答b|=0,
必要性是成立的。
再來證明一下充分性,即「⬅」:
|ab|=|a||b|=0,只需要|a|=0或|b|=0,因此,充分性是不成立的。
所以並不是一個充要條件,而是一個充分不必要條件。
3樓:想去陝北流浪
asdcxzvbnnnn,你好:
很容易啊,舉個反例就容易驗證了。假設a為n階零矩陣,b可逆,則ab不可逆推不出a,b均不可逆。
n階方陣a,b中有一個不可逆,那麼ab不可逆,是否正確,說明理由
4樓:匿名使用者
對的,矩陣乘法有個性質
|ab|=|a|*|b|
如果a、b中,有一個不可逆矩陣,那麼這個矩陣對應的行列式為0那麼ab對應的行列式也就為0,那麼ab也就是不可逆矩陣。
a,b為n介方陣,若ab不可逆則a,b不可逆正確嗎
5樓:方程式
不正確。
ab是一個n階的方陣,如果它不可逆,那麼它是一個降秩矩陣,其秩小於n。而a、b中只要有一個秩小於n就會導致ab的秩小於n,而不需要兩個的秩都小於n。
設a,b為n階矩陣,且ab=0,則a,b中至少有一個不可逆?求解答
6樓:菜頭石溪前
1.n階矩陣a是可逆矩陣,2.n階矩陣a可表示為有限個初等矩陣的積。1與2是互相等價。(見線版性代數(華工出版社
權)p38 定理2.11)
假設a.b都為可逆矩陣,根據上面那個定理,ab不等於0,與ab等於0矛盾
所以假設不成立,a.b至少有一個為不可逆矩陣。
7樓:匿名使用者
反證.若a,b都可逆
則 |a|≠0,|b|≠0
所以 |ab|=|a||b|≠0
但ab=0得 |ab|=0,矛盾.
8樓:哈哈哈哈
∵ab=0
∴—ab—=—a——b—=0
故—a—=0或—b—=0
即a,b中至少有一個不可逆
n階方陣ab中有不可逆那麼ab不可逆是否正
對的,矩陣乘法有個性質 ab a b 如果a b中,有一個不可逆矩陣,那麼這個矩陣對應的行列式為0那麼ab對應的行列式也就為0,那麼ab也就是不可逆矩陣。設a,b為n階矩陣 則a與b均不可逆的充要條件是ab不可逆 這句話是錯的 為什麼?首先這是一du 個充要條件,我們先來證zhi明一dao下必要性,...
A,B為n階正定矩陣,則AB是否是正定矩陣為什麼
不一定,a a a 抄 1 伴隨矩陣 等與bai其行列式乘以它du的逆。因此zhi,a b 的問題轉化成了他們的逆矩陣的dao問題。正定矩陣的逆矩陣仍然是正定矩陣,於是,這道題就相當於問正定矩陣的乘積是否為正定矩陣。當然很容易證明,正定矩陣的乘積的特徵值都是整數。因此有人誤以為正定矩陣的乘積正定了。...
線性代數 考研 a b 是n階矩陣，e ab可逆，證e ba
記號 a,b c,d 表示2x2分塊矩陣，第一行塊為a,b,第2行塊為c,d.考慮 e ab,0 b,e 將其第二行塊左乘版a加到第一行塊得 e,a b,e 再權將第一行塊左乘 b加到第2行塊得到 e,a 0,e ba 該過程用矩陣乘積表示即 e,0 b,e e,a 0,e e ab,0 b,e e...