1樓:☆異鳴
1由拋物線的開口bai向下知a<0,與duy軸的zhi交點為在y軸的正半軸上,dao∴c>0,因此ac<0,錯誤版.
2對稱權
軸為x=?b
2a>0,所以方程ax2+bx+c=0的兩根之和大於0,正確;
3在對稱軸的右邊,y隨x的增大而減小,所以y隨x的增大而增大,錯誤.4如圖,可知拋物線與x軸的左側交點的橫座標的取值範圍為:-1
∴當x=-1時,y=a-b+c<0,a-b+c<0,正確.故選c.
(2010?天津)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:1b2-4ac>0;2abc>0;38a
2樓:°迷島
1由圖知:拋物抄線與x軸有兩個不同襲的交點,bai則△=b2-4ac>0,故1du正確;
2拋物zhi線開口向上,得:a>0;
拋物線的dao對稱軸為x=-b
2a=1,b=-2a,故b<0;
拋物線交y軸於負半軸,得:c<0;
所以abc>0;
故2正確;
3根據2可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故3正確;
4根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0);
當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故4正確;
所以這四個結論都正確.
故選d.
已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的有( )1abc<0; 2a-b+c<0;
3樓:匿名使用者
解:1如圖,∵拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,
∴c>0,
∵拋物線的對稱軸是直線x=0.5,
∴-b2a
=0.5,
∴b=-a>0,
∴abc<0.
故1正確;
2如圖所示,當x=-1時,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.
故2正確;
3如圖所示,當x=-1
2時,1
4a-1
2b+c>0,
∵a=-b,
∴-14
b-12
b+c>0,
∴-34
b+c>0,
∴4c>3b.
故3正確;
4如圖所示,拋物線與x軸有兩個交點,則b2-4ac>0.故4正確;
5如圖所示,對稱軸是x=-b
2a=0.5,
∴a=-b,
∵當x=-1時,y=a-b+c=-2b+c<0,∴c<2b.
故5正確;
6由圖可知,4ac?b
4a<2,
∵b=-a,
∴4ac?a
4a<2,
∴4c?a
4<2,
∴4c-a<8.
故6正確.
故選d.
(2012?威海)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論錯誤的是( )a.abc>0b.3a
4樓:阿遠紙誓
a.由函式bai
圖象可得各系數的關係:dua<0,c>0,對zhi稱軸x=-b2a=-1
故abc>0,故
此選項正確,但不回符合題意答
;b.∵x=-b
2a=-1,
∴b=2a,
∴2b=4a,
∵a<0,b<0,
∴3a>2b,故此選項正確,但不符合題意;
c.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:
∴m(am+2a)-(a-2a),
=am2+2am+a,
=a(m+1)2,
∵a<0,
∴a(m+1)2≤0,
∴m(am+b)-(a-b)≤0,
即m(am+b)≤a-b,故此選項正確,但不符合題意;
d.當x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,利用圖象與x軸交點右側小於1,則得出圖象與座標軸左側交點一定小於-2,
故y=4a-2b+c>0,故此選項錯誤,符合題意;
故選:d.
(2013?巴中)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )a.ac>0b.
5樓:手機使用者
由二次函式baiy=ax2+bx+c的圖象可得du:拋物線zhi開口向上,即a>dao0,
拋物線與y軸的交點在y軸負半軸,內即c<0,∴ac<0,選項a錯誤;容
由函式圖象可得:當x<1時,y隨x的增大而減小;
當x>1時,y隨x的增大而增大,選項b錯誤;
∵對稱軸為直線x=1,∴-b
2a=1,即2a+b=0,選項c錯誤;
由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),又對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個交點為(3,0),
則x=3是方程ax2+bx+c=0的一個根,選項d正確.故選d.
為什麼二次函式y恆大於為什麼二次函式y恆大於0,0?
因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0,那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象,即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下,二次函式與x軸就不會產生交點,也就是 如果要計算,我們只需要計算頂點,也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ...
為什麼二次函式y恆大於,為什麼二次函式y恆大於0, 0?
因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0,那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象,即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下,二次函式與x軸就不會產生交點,也就是 如果要計算,我們只需要計算頂點,也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ...
已知二次函式經過點(2, 11, 1),其二次函式最大值為8,求二次函式的解析式
解二次函式經過點 2,1 1,1 所以對稱軸為 x 2 1 2 1 2 設函式為 y a x 1 2 2 c 因為其二次函式最大值為8 所以 a 0 c 8 1 a 2 1 2 2 8 a 9 9 4 a 4 所以函式為 y 4 x 1 2 2 8 即 y 4x 2 4x 7 x 2和 1,y相同 ...