1樓:☆異鳴
1由拋物線的開口bai向下知a<0,與duy軸的zhi交點為在y軸的正半軸上,dao∴c>0,因此ac<0,錯誤版.
2對稱權
軸為x=?b
2a>0,所以方程ax2+bx+c=0的兩根之和大於0,正確;
3在對稱軸的右邊,y隨x的增大而減小,所以y隨x的增大而增大,錯誤.4如圖,可知拋物線與x軸的左側交點的橫座標的取值範圍為:-1 ∴當x=-1時,y=a-b+c<0,a-b+c<0,正確.故選c. (2010?天津)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:1b2-4ac>0;2abc>0;38a 2樓:°迷島 1由圖知:拋物抄線與x軸有兩個不同襲的交點,bai則△=b2-4ac>0,故1du正確; 2拋物zhi線開口向上,得:a>0; 拋物線的dao對稱軸為x=-b 2a=1,b=-2a,故b<0; 拋物線交y軸於負半軸,得:c<0; 所以abc>0; 故2正確; 3根據2可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0); 由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故3正確; 4根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0); 當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故4正確; 所以這四個結論都正確. 故選d. 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的有( )1abc<0; 2a-b+c<0; 3樓:匿名使用者 解:1如圖,∵拋物線的開口向下, ∴a<0, ∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上, ∴c>0, ∵拋物線的對稱軸是直線x=0.5, ∴-b2a =0.5, ∴b=-a>0, ∴abc<0. 故1正確; 2如圖所示,當x=-1時,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0. 故2正確; 3如圖所示,當x=-1 2時,1 4a-1 2b+c>0, ∵a=-b, ∴-14 b-12 b+c>0, ∴-34 b+c>0, ∴4c>3b. 故3正確; 4如圖所示,拋物線與x軸有兩個交點,則b2-4ac>0.故4正確; 5如圖所示,對稱軸是x=-b 2a=0.5, ∴a=-b, ∵當x=-1時,y=a-b+c=-2b+c<0,∴c<2b. 故5正確; 6由圖可知,4ac?b 4a<2, ∵b=-a, ∴4ac?a 4a<2, ∴4c?a 4<2, ∴4c-a<8. 故6正確. 故選d. (2012?威海)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論錯誤的是( )a.abc>0b.3a 4樓:阿遠紙誓 a.由函式bai 圖象可得各系數的關係:dua<0,c>0,對zhi稱軸x=-b2a=-1 故abc>0,故 此選項正確,但不回符合題意答 ;b.∵x=-b 2a=-1, ∴b=2a, ∴2b=4a, ∵a<0,b<0, ∴3a>2b,故此選項正確,但不符合題意; c.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得: ∴m(am+2a)-(a-2a), =am2+2am+a, =a(m+1)2, ∵a<0, ∴a(m+1)2≤0, ∴m(am+b)-(a-b)≤0, 即m(am+b)≤a-b,故此選項正確,但不符合題意; d.當x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,利用圖象與x軸交點右側小於1,則得出圖象與座標軸左側交點一定小於-2, 故y=4a-2b+c>0,故此選項錯誤,符合題意; 故選:d. (2013?巴中)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )a.ac>0b. 5樓:手機使用者 由二次函式baiy=ax2+bx+c的圖象可得du:拋物線zhi開口向上,即a>dao0, 拋物線與y軸的交點在y軸負半軸,內即c<0,∴ac<0,選項a錯誤;容 由函式圖象可得:當x<1時,y隨x的增大而減小; 當x>1時,y隨x的增大而增大,選項b錯誤; ∵對稱軸為直線x=1,∴-b 2a=1,即2a+b=0,選項c錯誤; 由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),又對稱軸為直線x=1, ∴拋物線與x軸的另一個交點為(3,0), 則x=3是方程ax2+bx+c=0的一個根,選項d正確.故選d. 因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象，即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是 如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ... 因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象，即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是 如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ... 解二次函式經過點 2，1 1，1 所以對稱軸為 x 2 1 2 1 2 設函式為 y a x 1 2 2 c 因為其二次函式最大值為8 所以 a 0 c 8 1 a 2 1 2 2 8 a 9 9 4 a 4 所以函式為 y 4 x 1 2 2 8 即 y 4x 2 4x 7 x 2和 1，y相同 ...為什麼二次函式y恆大於為什麼二次函式y恆大於0，0？
為什麼二次函式y恆大於，為什麼二次函式y恆大於0， 0？
已知二次函式經過點（2， 11， 1），其二次函式最大值為8，求二次函式的解析式