1樓：茹含
只有第二小題，望採納！
（2）f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
g(x)=a^2x+a^-2x-2f(x)=2^2x+2^-2x-2×2^x+2×2^-x=(2^x-2^-x)^2-2(2^x-2^-x)+2令t=f（x）=2x-2-x，由（1）可知f（x）=2x-2-x為增函式
∵x∈（-1，1）
∴t∈（3/2,3/2）
y=h(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1ymin=h(1)=1
ymax=h(-3/2)=29/4
∴g(x)的值域為[1，29/4]
2樓：手機使用者
^^解:由題意得
f(-x)=-f(x)
=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)(1) f(1)>0
=>a-a^(-1)>0 (a>0)
=>a^2>1
=>a>1 即函式f(x)=a^x+[-a^(-x)]為增函式∵函式f(x)是奇函式
∴f(x^2+2x)+f(x-4)＞0
=>f(x^2+2x)>-f(x-4)
=>f(x^2+2x)>f(-x+4)
∴x^2+2x>-x+4
=>(x+4)(x-1)>0
=>x<-4或x>1 即不等式f(x^2+2x)+f(x-4)＞0的解集為（-oo，-4）或（1，+oo)
(2) g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)=[a^x-a^(-x)]^2+2-4f(x)=f(x)^2-4f(x)+2
=[f(x)-2]^2-2
∵f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
∴函式f(x)遞增
=>(f(x)-2)min=0
∴g(x)min=-2 即g(x)在[1,.正無窮大)上的最小值為-2.
請採納。
設函式f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈r）是定義域r上的奇函式
3樓：匿名使用者
^^^∵ f（x）=ka^x-a^(-x)（a＞0且a≠1，k∈r）是定義域r上的奇函式
∴ f(-x)=-f(x)，即：ka^(-x) - a^x= -ka^x + a^(-x)
整理得：k [a^x+a^(-x) ]= a^x + a^(-x)
∵ a^x + a^(-x)＞0
∴ k=1
∴ f（x）= a^x-a^(-x)
a＞1時，a^x在r上單調增，a^(-x)在r上單調減
∴ f（x）= a^x-a^(-x)在r上 單調增
∵f(1)=2/3
又：奇函式
∴f(-1)=-f(1)=-2/3
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2f(x)
= [a^x-a^(-x)]^2 + 2 - 2f(x)
= [f(x)]^2 - 2f(x) + 1+ 1
= [f(x)-1]^2 + 1
x∈[-1，1]
f(x)單調增，f(-1)=-2/3，f(1)=2/3
∴f(x)∈[-2/3，2/3]
f(x)-1∈[-5/3，-1/3]
[f(x)-1]^2∈[1/9，25/9]
[f(x)-1]^2+1∈[10/9，34/9]
即g(x)在[-1，1]上值域[10/9，34/9]
a=3f(x)=3^x-3^(-x)
f(3x) = 3^(3x)-3^(-3x) = [3^x-3^(-x)] [ 3^(2x)+1+3^(-2x)]
如前所述，a＞0時f(x)單調增，f(0)=0，∴x＞0時f(x)＞0
f(3x)≥ λf(x)
兩邊同除以f(x)得：
λ≤3^(2x)+1 = 3^(-2x)=[3^x-3^(-x)]^2+3 = [f(x)]^2+3
∵f(x)單調增
x∈[1，2]
∴最大值f(x)max=3^2-3^(-2)=9-1/9
max = (9-1/9)^2 = 81-2+1/81
max = 81-2+1/81+3 = 82+1/81
∴λ≤ [f(x)]^2+3的最大整數值為82
設函式f(x)=ka的x次方-a的-x次方(a>0且a≠1)是奇函式 15
4樓：匿名使用者
^f(x)=k*a^x-a^(-x), f(-x)=k*a^(-x)-a^(x), 由於f(x)為奇函式, 則f(-x)=-f(x),
即k*a^(-x)-a^(x)=-k*a^x+a^(-x), 則(k-1)*a^(-x)=(1-k)*a^(x), 因為a>0且a≠1, 則k=1.
設a^x = y, 則原式變為f(y)=y+y^(-1), 則f(x+2)+f(3-2x)>0可變為
a^2*y-a^(-2)/y+a^3/y^2-a^(-3)*y^2>0, 因為y^2>0, 所以整理可知
-a^(-3)*y^4+a^(2)*y^3-a^(-2)y+a^3>0, 則可解y的範圍，進而可知x的範圍。
情況(1)：x=1時，g(x)最小，則g(1)=a^(2)+a^(-2)-2m*f(1) = -2,（a^(2)+a^(-2)=f(1)^2+2），即可求出m。
情況(2)：x≠1時，g(x1)最小，並記最小點處x取值為x1，則g'(x1)=0，且有f(1)=8/3，g(x1)=-2, 三個式子，三個未知數即可求解m。（求解過程中需要一些技巧）
已知函式f(x)=a^x+ka^(-x),其中a>0且a≠1,k為常數,若f(x)在r上既是奇函式又是減函
5樓：q我
∵f（x）在r上是奇函式，
∴f（0）=0，即f（0）=1+k，
∴k=-1；
∴f（x）=a x -a -x ，
又f（x）=a x -a -x 是減函式，∴f′（x）＜0，即專a x lna+a -x lna=（a x +a -x ）lna＜0，由於a x +a -x ＞屬0，
∴lna＜0，
∴0＜a＜1．
∴a+k=a-1∈（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．
若函式fxkaxaxa0且a1在
函式f x kax a x a 0,a 1 在 上是奇函內數容 則f x f x 0 即 k 1 ax a x 0 則k 1 又 函式f x kax a x a 0,a 1 在 上是增函式 則a 1 則g x loga x k loga x 1 函式圖象必過原點,且為增函式故選c 設函式f x ka...
已知函式logax31a0且a1的圖象恆過定點A
解 du x 2時,zhiloga x 3 1 loga 1 1 0 1 1 函式圖dao像恆過 專定點a 2,1 x 2,f x 1代入f x 3 屬x b3 2 b 1 b 10 9 f x 3 x 10 9 f log9 4 f log3 2 3 log3 2 10 9 2 10 9 8 9選...
若mn0a0,且a1,試比較amam與a
1 a 1時 a m a m a n a n 1 a 2m a n m a n m 1 a n m,a 2m a n m 所以 1 a 2m a n m a n m 1,即a m a m a n a n 2 0 a du m a m a zhin a dao n a 內2m 1 a 容m a 2n ...