1樓:匿名使用者
解:令f(x)=0; 則a^x-x-a=0 即a^x=x+a 不妨設g(x)=a^x,h(x)=x+a; 題目已知a>0且a≠1; 自此分類討論:當0
內h(x)的影象只有一個容交點,即只有一個零點; 當a>1時,g((x)與h(x)的影象恆有兩個交點,即有兩個零點。 綜上所述,實數a的取值範圍為(1,+∞)。
2樓:匿名使用者
y=x-a 與y=a^x 的交點結果是a > 1
若函式f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等於1)有兩個零點,則實數a的取值範圍.
3樓:匿名使用者
作函式y1=a^x,y2=x+a
當a<1時,顯然,作圖,只有在第一象限有一個交點當a>1時,
a^x在01時,增長比x+a快,
作圖有兩個交點。
一個在01
則a>1
4樓:匿名使用者
令y1=a^x,y2=x-a
y1的導數=a^xlna
y2的導數=1
由這兩個函式的影象可以得出a必須大於1
且 存在y1的導數<=1 的點
這樣就可以轉化為一個不等式 從而解出
5樓:
欲使f(x)=a^x-x-a=0
讓y=a^x與y=x+a有兩個交點即可
6樓:祿石幹覓
你看到有一個指數函式
所以必須對底數進行討論
令f(x)=0
有a^x=x+a
1.0畫的
對於右邊的一次函式
與y軸交點在0--1之間
顯然只有一個交點
2.a>1
同樣的指數函式增,一次函式與y軸交點大於1顯然兩個交點
要做圖的,ok
a>1參考:只能作**決,作函式y1=a^x,y2=x+a當a<1時,顯然,作圖,只有在第一象限有一個交點當a>1時,
a^x在01時,增長比x+a快,
作圖有兩個交點。
一個在01
則a>1
若函式f(x)=a^x-x-a(a>0,且a≠1)有兩個零點,則實數a的取值範圍是多少?
7樓:繩綠柳陶緞
建構函式g(x)=a^x
m(x)=x+a
在同一直角座標系下做出兩函式大致影象
分a>1和0
討論 易知
僅a大於1時才有兩交點
即有兩零點
討論函式零點個數影象法不容忽視
8樓:闇夜黃昏
若函式f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點,則函式y=ax 與y=x+a有兩個交點.
當0
9樓:匿名使用者
(**:來自作業幫,o(∩_∩)o~)
若函式f(x)=a的x次方-x-a(a大於0且a不等於1)有兩個零點,則實數a的取值範圍是?
10樓:匿名使用者
是指:f(x)=a^x-x-a,(a大於0且a不等於1)有兩個零點?
令f(x)=a(x)-b(x),其中a(x)=a^x,b(x)=x+a。於是本題等價於f(x)=0有兩個解,即曲線a(x)和直線b(x)有兩個交點。
易知a(x)是一個指數函式,其任一點x處的切線斜率為a'(x)=lna*a^x。斜率為1時的切點x1座標滿足a'(x1)=lna*a^x1=1,於是x1=loga(1/lna)。由題意:
a大於0且a不等於1,故只要該切點在直線b(x)的下方即可,即b(x1)=loga(1/lna)+a>a(x1)=a^(loga(1/lna))。
對上式,即loga(1/lna)+a>1/lna,化簡即可得。
11樓:匿名使用者
解:f(x)=a^x-x-a=0
a^x=x+a
令g(x)=a^x(a>0且a≠1),h(x)=x+a分情況:
10
2a>1
可分別畫出圖象
若f(x)=a^x-x-x有兩個零點
g(x)與h(x)有兩個不同的交點
a的取值範圍是(1,+∞)
12樓:泉淑琴永月
(1)實函式,若有零點,零點一定在x軸上。
(2)複變函式
f(z)=(z-1-i)(z-3-3i)
零點z=1+i或3+3i
若函式f(x)=a的x次方-x+a(a>0且a不等於1)有兩個零點,則實數a的取值範圍
13樓:以心
依題意設f1(x)=a的x次方 ,f2(x)=x-a 當兩個函式有兩個交點時即可滿足題意 (可通內過座標入手) 我剛用容
這 打的不好只能簡單說下,見諒 追問: 沒事,謝謝。 一個 複合函式 的影象和組成這個函式的那兩個影象一樣?
為什麼交點就是零點? 回答: 題目意思可以轉化為,當f(x)=0時與x軸有兩個交點 。
所以,可以看成兩個函式相交 追問: 那為什麼交點就是零點呢? 回答:
零點就是f(x)=0,推出f1(x)-f2(x)=0 所以說是交點
已知函式f x axlnx，若m0,n0,a
即證 來a mlnm nlnn a m n ln2 源a m n ln m n 化簡 mlnm nlnn m n ln2 m n ln m n 即 m lnm ln2 ln m n n lnn ln2 ln m n 0 即 mln 2m m n nln 2n m n 0 即 ln 2 1 n m n...
若函式y f x 滿足f a xf a x 0,則函式y f x 的圖象關於點（a,0）對稱
設函式y f x 的圖象上bai點p x0,y0 關於du點 a,0 的對稱zhi點q 2a x0,y0 則f x0 y0 又f a x f a x 0 f a x f a x 於是f 2a x0 f a a x0 f a a x0 f x0 y0 這表dao明點q 2a x0,y0 也在函式回y ...
已知函式fxlnx根號x2aa0若函式fx
fx ln x 根號 抄x2 a a 0 1若函式fx在r上為奇函式,求a的值 f x f x ln x 根號bai dux2 a zhi ln x 根號 x2 a lna 0則 a 1 2dao x 根號 x2 a 0 設 xt xs ln xt 根號 xt2 a ln xs 根號 xs2 a l...